68 孙芸惠
“知识”“现形”计
江苏省 江阴市实验小学 孙芸惠
荷兰著名数学教育家费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作。”让学生经历“发现与创造”的过程就必须借助有效的方法。为了帮助学生能有效发现知识并能进行再创造，我觉得让学生借助直观方式将知识进行加工，让“无形的知识”披上“有形的外衣” 让其“现形”，帮助学生将抽象、枯燥的知识变得生动具体、易于理解，从而发展学生的数学思维。
计谋一：借助图形直观加工知识—化抽象为具象
如教学三年级数学上册“两三位数乘一位数的估算”一课。要使例题估算成功，思考过程有以下三步：一根据实际数据进行最接近的估算，二将精确算式与估算算式比较大小，三明确算出来的是什么再与告知的标准比较从而做出判断。这么要求复杂、综合能力要求比较强的估算对于一个刚上三年级的孩子来说难度是极大的。
那么如何改进我们的教学，使之能突破这题的估算难点呢？思索再三我决定充分利用图形直观教学，化抽象为具象，将信息进行图像化加工，让学生充分理解估算，具体教学调整为：一将具体数据与估的数据想象成直观图，运用直观图进行比较精确算式与估算算式的大小。二思考算式和数字的具体意思，明确其意思，如此设计意在避免学生对于所求算式意思模糊的问题。三根据算式和数据的意义比较大小并根据大小做出判断，这一层次的设计意在避免学生轻易下结论导致错误的问题。
以上的教学特点是以直观图为拐棍帮助学生理解估算，比较符合三年级的学生的思维特征，再次调整教学后学生的掌握程度大大提高了。
计谋二：巧用实物直观加工知识—化模糊为清晰
数学知识对于大多数小学生来说有时会比较模糊或遥不可及，有时老师讲授下来会云里雾里，似懂非懂。其实，要想使原本比较模糊的知识变得清晰明确，让学生触目可视、触手可及也并不是难事，教师可以将抽象的知识变为具体的实物，从而实现模糊知识的可视可触化，从而让学生从根本上理解知识，意义建构知识。
如：教学三年级数学上册“周长练习”一课 。
其中有一题：用12厘米的铁丝可以围成哪些长和宽是整厘米数的长方形？
学生在解答时，初次尝试大部分学生是无序思考：先定一条长（宽），再求两条长（宽）的长度，用12厘米减去2条长（宽）的长度，最后再除以2得到宽（长）。这样的想法完全来自于学生对长方形周长的充分理解，是完全正确的，但是如果我们要求更高些的话就不难发现，这样的方法步骤多而且思考无序。怎样让学生能有序思考而且方法简便呢？我在教学中做了如下尝试，学生每人一根12厘米的铁丝，先尝试折一折。学生气氛活跃、探究激烈，在尝试定长宽的方法过程中，一部分学生很快就发现定好了一条长和一条宽后另外一长一宽是一模一样的。于是部分思维灵活的学生马上调整为先将铁丝对折，再将对折后的铁丝定长宽，这样步骤简单而且能不重复遗漏。我马上用教具进行学生现场操作演示，全班同学兴奋不已，一致认为这是最简单最严谨的方法。教学到这里，我又用学生的花绳再次演示整个过程，充分让学生体会长和宽之间一个变大一个变小但一条长和一条宽的和却是永远不变的。
我们的新课程充分强调：教师应挖掘课程资源，密切联系学生的生活实际，通过让学生动手、动口、动脑，亲身经历，将活动中的认识与已有的数学知识和经验建立起联系，就能将模糊知识变清晰，也将有助于学生理解知识。
计谋三：活用生活直观加工知识—化机械记忆为意义建构
直观就是未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察，直接把握对象的全貌和对本质的认识。在生活中，学生有一定的生活经验，在这些生活经验中学生也会积累到一定的生活直观，如果我们合理运用这些生活直观将会使我们的教学轻松，也利于学生自主意义建构知识。
例如：教学三年级数学上册的“认识几分之一”一课。
学生在进行几分之一的分数比较大小时，经常是错误百出，教师多次进行纠正也多次用图形进行说明巩固，但是总有部分学生受整数比较大小的负迁移，认为分母大的分数就大。教学几届学生都是这样，于是我进行了反思，为什么学生对于这样的几分之一的分数比较大小只要有图学生就不会错，但是一离开图就会错误呢？我想是因为图形直观给学生的影响不够深刻，或者说是不够直接，因为有部分学生只关注数据，不会将数据进行图像化。那是不是可以换个方式进行理解，让学生一下子就能进行反应而不用拐个弯想图再比大小呢？再三思考后我决定从分数的意义着手，利用学生分东西的直接生活经验来理解几分之一并且将他们进行大小比较。
匈牙利著名数学家路莎·彼得说：“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转变为已经得到解决的问题。”在上面的例子中教师面对几分之一的分数比较大小，并不是生硬的教学，而是从正面撤下来，换了一个生活化的角度，充分利用学生的生活经验，让学生理解几分之一的分数为什么分母越大分数反而越小的理由，从而让学生自主地意义建构知识。
如果没有生动形象的直观，抽象的思维就成了空中楼阁。对于小学生的思维来说:“愈是直观的，才是深刻的”。直观，不仅仅是情境和手段，它的内涵是支持、激活学生深入地思考。
