湖南省常德市澧县涔南镇中学双林小学 刘银武
摘 要：小学生因生理和心理特征制约，其数学思维和逻辑分析能力较弱，在日常的数学学习过程中，他们经常会遇到许许多多的学习困难，产生这样那样的“错误”。教学中，教师要正确利用这些非常宝贵的错误资源，巧妙地对学生的数学学习进行引导。本文针对小学数学教学中“错误”资源的有效利用作了详细地分析。旨在为小学数学教学老师如何有效“容错”、善于“用错”，达到正确，促进学生有效学习，提供策略参考。
关键词：小学数学 错误资源 利用策略
实践证明，老师善用“错误”资源不但能够将小学数学教学整体质量的进一步提升，还能使学生的学习更加高效。因此，小学数学教师在日常教学中，要强化对错误资源的整合，善用错误资源为学生学习数学知识和技能增添推进剂。本文结合自己近几年运用“错误”资源的教学实践与探索，就小学数学教学中有效利用“错误”资源的一些做法进行简单探究。
一、预设共性错误资源，帮助学生有效克服学习障碍
小学生的数学思维和逻辑分析能力正处于发展的初级阶段，所以在日常的数学学习过程中，经常会遇到一些学习方面的困难，产生共性“错误”。为了帮助小学学生克服这一学习障碍，就要充分利用好学生的共性错误，将其转变为有价值的数学教学资源。其中，教师针对共性错误资源的预设，可对学生的数学学习思维进行有针对性的引导，帮助其提升数学的学习能力。
例如：在小学数学《混合运算》的授课过程中，老师就需要通过预设一些共性问题，然后通过问题导向，及早调整教学策略，侧重用力，夯实薄弱环节，使学生明确“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。根据我以往的教学经验，学生在混合运算中，经常会出的问题便是计算顺序发生了错误。所以，在教学中，教师要先预设共性错误，培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。在完成基础知识讲解之后，我就针对学生的学习预设共性错误，做出错误的示范，然后重点进行讲解，以便让学生在之后的计算中能够有所规避，提升解题的正确性。应用这样的教学方式，学生会有意识地对容易产生的错误进行避免，帮助学生克服学习障碍，掌握正确的分析问题和解决问题的能力，对教学质量的提升起到了重要帮助作用。
二、宽容学生的错误，对学生进行有针对性地培养
小学生的年纪还比较小，没有养成良好地学习习惯和数学思维，所以出现错误是非常正常的。但是，教师不能看见学生在学习中出现错误便对其进行指责，要对学生产生的错误进行分析，站在学生的角度去思考问题，分析问题，之后针对学生的错误对其进行引导，让学生在错误中成长，通过不断地吸取经验教训，提升数学的学习效果。
例如：一次，在“一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？”的解题中，学生便产生了错误，将长方形面积计算公式记错了，所以出现了错误的计算结果。首先，我就针对学生产生的错误进行详细地分析，找准学生产生错误的原因是因为没有正确理解长方形面积的计算公式；其次，帮助学生分析产生错误的原因，帮助其回顾和理解长方形面积的计算公式，使其能够真正明白和掌握，之后引导其重新进行计算：24÷2÷（1+2）=24÷2÷3=4（厘米）。所以，长是：4×2=8（厘米），宽是：1×4=4（厘米），长方形的面积：8×4=32（平方厘米）。之后，为了帮助学生进一步对相关知识的识记巩固，有通过举一反三的形式，帮助学生提升学习的效果。如：一个长方体棱长总和为?96?厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？在这样的引导性学习中，教师实际上体现出的是要宽容、理性地看待学生，允许学生犯错。当发现学生的错误时，要理性分析，加以引导，以便学生能够在错误中有所成长。同时，要允许学生提出自己的不同意见，这些意见的提出是思维活跃的展现，说明学生有非常大的潜能和空间，有益于学习效果的提升。
三、应用突发性错误资源，合理展现数学教学的针对性
在小数学教学过程中，突发性的错误其实也是一种十分重要的教学资源，具体指的是在日常授课过程中，学生突发性产生的学习错误。因此，教师要强化对这一部分资源的应用，以便帮助学生对自身学习的情况进行掌握，将授课的针对性进行提升，对教学质量的提升会产生积极的影响。例如：在“米和厘米”的教学中的课堂活动中，需要学生画出一条长5cm的线段。在对学生的成果进行检验的过程中，我就发现有的学生画出的线段大于5cm。这是因为学生理解的5cm长的线段是长于5cm的线段。然后，我就结合这个突发性的错误，回头再去给学生进行集中讲解，化解学生心中的误解，实现正确理解数学的目标。可见，面对这样的突发性的错误，教师不能忽略不计，要对学生进行相应的引导，以便学生能够明确错误的原因，正确对概念进行区分，达到正确学习的目的。
四、善用个性错误资源，锻炼学生的数学思维
个性错误是指有些学生在解决数学问题的过程中，总是会对个别题目产生错误的理解和偏差，导致解题错误。通常情况下，面对个别学生产生的个别错误，教师需要针对具体的情况对学生进行有针对性的指导和点拨，以便学生能够对自己的错误思维产生正确的认识，从而将数学的解题效率进行提升。需要注意的是，对于这种个性的错误，教师要明确判断出是不是出现在某个学生身上，以便对学生的数学思维进行相应的判断。如果某个学生反复出现相同的错误，教师便需要对其实施有针对的思维训练，以便学生的数学思维能够得到有效地锻炼。
我在这几年的小学数学教学中发现学生容易发生偷换概念错误。出现这一错误的原因是因为学生在解题的过程中，将原来的概念进行了更换，使其成为了另一个不同的概念[4]。如：一只轮船从A港出发,顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港．这只轮船返回时逆水航行，4小时回到甲港．这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港，可知甲乙两港的距离是24×3=72（米），往返的距离是72×2=144（米），往返的时间是3+5=8（小时），那么往返的速度是144÷8，之后计算出结果即可。但是，学生由于偷换概念，所以在计算的过程中产生了错误，如24×3÷4＝18（千米）（24＋18）÷2＝21（千米）。这道题本该计算的是往返一次的“平均速度”，但学生错误的理解为“计算速度的平均值”，将两个概念进行了混淆。
对于学生产生的错误，教师可针对具体的情况对学生进行相应的训练，使其树立正确的解题思路，提升数学解题思维。同时，教师要对个性错误资源进行应用的前提下，借助有针对性的教学指导工作，将容易出现个别错误的学生思维能力进行了提升。在之后的学习以及训练当中，学生能够利用教师的指导解决问题，进一步强化数学的综合素质，有益于学生学习效果的提升。
总之，在小学数学的日常授课过程中，错误资源的应用有着非常大的价值，可帮助学生总结经验，掌握正确的解题方法。因此，教学中教师要强化对错误资源的应用，帮助学生对产生的错误进行正确分析，实现正确学习的目的，不断强化学生对数学知识的认知，提升学习效果，发展学生解题和数学技能的运用能力。
