74 张 俊
论如何在课堂教学中渗透数学文化
湖南省永顺颗砂乡九年制学校 张 俊
在小学阶段，让学生了解数学与人类社会发展相互作用，体会数学知识的形成过程，体会数学的应用价值、人文价值，开阔视野，寻找数学进步的历史轨迹，受到优秀文化的熏陶，初步领会数学的美学价值，从而提高自身的文化价值和创新意识。要实现这个目标，重要的是能耕耘一块数学文化学习的土壤，营造数学文化氛围。笔者浅见，应从显隐、内外两个方面，循序渐进的渗透数学文化。
一、 显隐结合，展示科学与文化的和谐一体
不局限于显性的数学概念、公式、问题，感悟到他们背后的人文精神和数学思想方法，将知识背后的“文化”外显，成为学生可触摸、感受、体验、品味的东西，这也许是数学文化教育的精髓吧！“用数学的眼光认识生活的环境与生活”，及时发现生活现象中的数学价值，以及科学数学的生活应用价值，都是数学文化教育中应该捕捉的信息。
如，在一次数学兴趣课上，笔者给出古阿拉伯分羊故事：有个牧羊人，在临终前要把他所有的财产----17只羊，分给他的三个儿子，要求大儿子得羊总数的一半，二儿子得羊总数的三分之一，小儿子得羊总数的九分之一，但羊不能杀死或卖掉。
有个智者带来了他自己的一只羊，再让三兄弟重新分，于是大儿子牵了18只羊的一半——九只，二儿子拉了18只羊的三分之一——六只，小儿子领走18只羊的九分之一----两只，剩下一只归还给聪明人，问题终于解决了。这分羊问题在实际上能行得通，但不合常理，而在数学上是完全合理的。这一借一还的巧妙思维，给我们解决一些新的数学问题有很大的启发和帮助作用。
新问题：某汽水商店有个规定：3个空汽水瓶可以换一瓶汽水喝。有位顾客买了10瓶汽水，他最多能喝几瓶水?
我们不妨这样想：这位顾客先喝10瓶汽水，得到10个空汽水瓶，可以再换三瓶汽水又余一只空瓶，喝完这3瓶汽水后，他手上又有4只空瓶，可以再换一瓶汽水，余两个空瓶．于是这个人最多能喝14瓶汽水而余两个空瓶，那么，余下的两个空瓶不是浪费了吗?
受分羊问题的启发，我们不妨让顾客先借一个空瓶，这样又可以换来一瓶汽水，喝罢再还别人一只瓶子，如此，就发挥了最大的效益，不浪费一只瓶子，共喝了15瓶汽水，这才是正确答案。如果到了高中，这就是运用无穷等比数列前n项和的问题。
日本的米山过藏曾经说：“我搞了多年的数学教育，发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后，没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以出校门不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么业务的工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神，数学思维方法、研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。”由此可见，数学文化对学生可持续发展的素质的提高有多么的重要。
二、内外结合，点燃数学文化探究的火种
单靠课堂时间进行数学文化探索是无力的，应拓展到学生的生活世界。利用课外、校外的自然资源和社会资源，增加学生社会现实生活相关的实践活动。督促学生利用课外读物、数学杂志、因特网等信息工具去搜集数学 (如：数学名词、符号、公式、问题以及背后的数学故事等)，让数学充满智慧与生命。生活中流传着许多脍炙人口的趣味数学故事。如：“九宫图”；“数独”等，也都是孩子喜欢钻研的。再如：90年代风靡美国的“蒙蒂。霍尔 (Monty Hall)问题”，引起了各界人士的广泛兴趣，据说鲍威尔将军在指挥海湾战争的闲暇之余也在研究这个问题，它实际上是研究“概率”很好的问题。
课余时间，笔者和学生一起探索：“老师手中有三个盒子，在其中一个盒子中装了礼物，另两个盒子是空的。若同学能猜中礼物，则可当即取走，反之，不可带走礼物。甲同学猜中间的盒子有礼物，此时，老师从左右两个盒子中打开一个空盒子给甲看，并表示允许甲可以从未打开的两个盒中再选择一次。请同学们给甲出主意，是否要换盒子！”
一种观点：剩下两个盒子，每个盒子中有礼物的可能性是一样的，换不换都一样。多数同学也持这种观点；另一种观点：感觉上应该换，好像换了以后获得礼物的可能性大，极少数同学赞同这种观点。
共做了60次实验，第一次猜对数22次，猜错数38次，表明重新选盒子获得礼物的可能性大。数学实验对学生来讲是比较陌生的，强调学生自己的学习体验，可以弥补知识转化为能力的缺口，对学生正确认识概率、研究概率有“启蒙”的作用。原生态的数学学习方式，更能增加认识问题的理性。难道我们的学生就不能设计出让社会广泛流传的数学问题吗？从这个角度讲数学教育又是数学精神的教育。
总之，数学教学不是孤立的、个别的、纯知识形式的，而是知识教育、能力教育、文化教育的有机整体。教师有责任向学生展示数学文化的各个侧面，树立更为广阔的数学观、科学观、世界观，在社会文化的大背景下去看待数学和理解数学。透过数学的规则体会理智与自律，经历数学的严谨学会敬业与求真，通过科学与人文相济，发展数学教育应有的育人功能。学生接触到的再也不是冰冷的科学的数学，而是火热的文化数学。
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