33 易友安
初中数学“完全平方公式”教学设计
湖南省冷水江市矿山中心学校 易友安
内容简介：本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
教学目标：（1）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。（2）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
教育理念：教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
教学方式：采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
教学评价方式：（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
教学和活动过程：
一、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？
(2m+3n)2= ，(-2m-3n)2= ， (2m-3n)2= ，(-2m+3n)2=_________。
二、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2， （-2m+3n）2= 4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
三、运用公式，解决问题
1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）
(m+n)2=_______,(m-n)2=_______,(-m+n)2=_________,(-m-n)2=________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
2、判断：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
3、小试牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
四、学生小结
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
(1) 公式右边共有3项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
五、冒险岛
（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(-7-2m) 2 =__________________________________
（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn+3) 2=__________________________________（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
六、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
七、[作业] P34 随堂练习 P36 习题
八、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准
