36 金荣芬
学困生常见思维错因分析及对策
江苏省江阴市实验小学 金荣芬
前苏联教育家苏霍姆林斯基认为“学困生”可分为三类。一类属于思维尚未“觉醒”的学生；第二类属于“天赋”面纱尚未揭开的学生；第三类属于“理解力差和头脑迟钝”的“学困生”。我认为数学学困生的转变，除了对他们投入的情感关怀、激发他们的学习热情、培养他们的学习自信外，我认为更多的是要纠正他们错误的思维习惯，教会他们正确思维的方法。下面我就学困生常犯的一些错误谈谈如何纠正学生思维错误的对策。
【常见错题1】：根据308×45=13860，直接写出下面每题的积。
308×0.45=（ ） 3.08×4.5=（ ）
138.6÷30.8=（ ） 13.86÷0.45=（ ）
【错因分析】：此题主要错误在下面两道除法算式中，原因不会逆向思考，看见乘法算式不会主动转化成除法算式，其次除法算式中被除数、除数、商三者之间的关系及变化混淆。
【对策】：多用“逆向变式”训练，强化学生的逆向思维
心理学研究表明：每一个思维过程都有一个与之相反的思维过程，在这个互逆过程中，存在着正、逆思维的联结。所谓逆向思维，是指和正向思维方向相反而又相互联系的思维过程，即我们通常所说的“倒着想”或“反过来想一想。”
例如在教学平行四边形和三角形面积公式后，学生知道当一个三角形和一个平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。这时老师一定要反过来问学生，当一个平行四边形和一个三角形面积相等，高相等时，三角形的底和平行四边形的底又会什么关系呢？学生思考有困难，老师可以出示上图：
通过引导学生观察上图的三角形和平行四边形，学生很容易发现三角形和平行四边形高相等，面积相等时，三角形的底是平行四边形的2倍，或者说平行四边形的底是三角形的一半。接着问，如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底相等，猜猜三角形的高和平行四边形的高又会是怎样的关系？老师可以让学生尝试在方格图上画面积相等，底相等的平行四边形和三角形，同上来发现三角形和平行四边形面积、底、高之间的规律。接着运用规律进行专项练习。如“一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米；一个三角形和一个平行四边形面积相等，底相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（ ）平方厘米；一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高相等，平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（ ）厘米。
数学学习中逆向思维能力的培养需要有意识地利用各种教学的手段和方法进行一些逆向思维的尝试，并让学生逐步适应和习惯。学生一旦掌握了逆向思维的方法，如蛟龙得水碎波斩浪，勇往直前，直达成功的彼岸。
【常见错题2】：判断题：李师傅锯把一根木料锯成3段要24秒，锯成5段要40秒。
【错因分析】：平时练习中这种有小陷阱的题很多学困生往往会上当受骗。原因在于学困生思考太浅显，对段数和所锯次数的之间关系不敏感，也不愿意借助画图来思考问题。
【对策】：多用画图策略，变抽象为直观思维
画图策略是众多的解题策略中最基本、也是最重要的一个策略，是学好数学的“法宝”。通过画图可以帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。对于学困生来说，数学的抽象性是他们最大的困扰，而大多数的学困生不会画图，或嫌画图太麻烦，使得他们错失正确理解题意的机会。因此，教会学生画图是帮助学困生正确解题的一个重要方法。
培养学困生画图意识也是一个长期而又艰巨的过程，首先要让学困生消除画图难的印象，对于学困生的作图要求要放低，不要追求画图的规范，只要学生能表达出题意，画出示意图即可，要让学生能感觉到原来画图没有那么难。其次再让学生感受到画图策略的价值，有时可以有意设计一些需要画图才能正确解答的题型，让学生体会画图真的很有用，可以帮助自己正确解题，从而增强学生画图的意识。
学困生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件、把文字转化成图画，发现其中的数量关系，再把图画转成思维，这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程，这个过程会伴随着一些数学思想方法的渗透，从而提高学困生的思维能力。
【错题3】：3吨45千克=（ ）千克 4分15秒=（ ）秒
【错因分析】：以上两题在平时的练习中，经常会出现失误：如3吨45千克=（ 345 ）千克 4分15秒=（ 415 ）秒，因为名数换算既要解决高低单位间“名”的换算，又要照顾到此数量间“数”的运算，这种多元思维运算，对学困生来说，往往会“顾此失彼”，自然会失误多。
【对策】：多用分层标注，变多元思维为单元思维
将换算式进行分析发现，其思维运算可以分为两个层次，第一层次：3吨=3000千克，4分=240秒；第二层次，3000千克+45千克=3045千克、240秒+15秒=255秒。
在多层次信息情况下，将换算处理后的第一层次信息意义予以标注，学生可以集中注意力，去进行第二层次信息处理，思维运算的复杂程度，也从“两个层次”减少为“一个层次”。思维层次减少，自然就降低了学困生的思维难度。
如下图：
3吨45千克=（ ）千克 4分15秒=（ ）秒
3000 240
3000+45=3045 240+15=255
分层标注让学困生降低思维难度的一个有效方法，是学困生正确解题的垫脚石，借助它，学生对于问题信息的关注会更直接、对于信息的解读会更准确，思维的层次得到削减，确保思维运算的顺畅和灵动。
学困生是一个不可回避的群体，其学习方法值得我们去关注和深入研究，只有重点关注这一群体，并通过各种措施消除他们的思维障碍，才能真正提升教学效能，促进学生的全面发展。
