20 张远富
数学与生活
贵州兴义民族师范学院安龙校区 张远富
在所有的学问中，最易受到人们关注的就是数学。一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。数学是一门旗帜鲜明的学问，根据对它的态度，大致上可以把人们划分成两大群体：爱好数学的选择理科类的较多，讨厌数学的选择文科类的较多。造成这种结果的很大责任在于数学教育方面。导致讨厌数学的基本原因，可以说是把数学歪曲成了艰涩难懂的学问。对于初学者们，要紧的是不要被引入歧途，并当心别落人这种陷阱。由于直来直去、不拐弯地解题会上当，所以使得一些人不得不绕弯子来思考问题。因此，苦恼于入学考试的人们，认为数学就是那种被歪曲了的怪学问。
数学本来是一门朴实的学问。之所以变成艰涩费解的样子，只不过是在入学考试这块凹面镜中的歪曲反映而已。然而，我们打算强调的正是这种朴实的数学的实际作用。因为人们想出的问题虽被歪曲了，但自然产生的问题却自呈其本来单纯的面目。以生活实践为依托，将生活经验数学化，是解决生活问题的钥匙，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。
一、数学源于生活，植根于生活
生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。用数学，解决生活中的实际问题其素材来源于生活。数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。
例一： 有这样一个小品：有位小青年来到卖芹菜的王大爷跟前问："芹菜多少钱一斤？王大爷说："4元一斤。青年想考王大爷算账能力于是说：3斤半、5斤4两、7斤9两分别要多少钱，王大爷很快说出正确答案。青年想算账难不倒他，我换一种方法算计他，青年就对王大爷说：我喜欢吃叶子，只有一半应按2元一斤算。王大爷想了一想好像不错，2元就卖了。回家的路上，王大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下王大爷为什么上当了？这一情境会引发人们的好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考探索，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。
例二、乌鸦喝水的秘密
我们知道，长方体、正方体的体积都有现成公式计算。可是你要想知道一只香蕉的体积是多少，应该怎么来求？ 面对这个问题，你或许会一筹莫展，因为香蕉的外形不规则，没有现成的公式可用。其实，这个问题也很简单。《乌鸦喝水》这篇文章给了我们寻找答案的启示。乌鸦发现瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么办呢？聪明的乌鸦发现周围有小石子，于是衔来石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一次；投进的石子体积越大，水面上升得就越高。这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，于是，它就把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。 石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么事情就好办多了。只要我们用一个长方体器皿，就很容易算出被“挤”出来的水的体积了。
假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么，石头的体积是4×4×2＝32（立方厘米）。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求香蕉的体积了。”
乌鸦的聪明之处，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，从而喝到了它想喝的水。人类的聪明之处，在于从乌鸦喝水想出了“等量代换”的妙计。
高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。
二、把数学带进生活，理论联系实际
不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。
例一：有些问题用我们习惯思维的方式似乎是难以解决的，如果我们能突破常规去思考，就能使思维“豁然开朗”，而使问题迎刃而解。请看下面的例子。
图1-1中有9个点，试—笔画出4条直线，把这9个点连接起来（从何处起头都行，直线可以交叉，但不能重合）。一笔画出4条直线，难以穿过9个点。这是由于我们不易想到将直线延伸到9个点的范围界限之外。如果能突破这种习惯思维方式的束缚，则如图1-2便可一笔画出4条直线使之通过这9个点。
图1-1 图1-2
例二：又这样一句名言：细节决定成败，很多人认为这句话没问题，实际如果我们从数学角度分析，这句话是假命题，细节只是决定成功的必要条件，而不是充分条件，换句话说，细节做得再好，如果方向错了，只能是南辕北辙。
生活中所包含的数学实在是太丰富了，生活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活。 生活是数学的大课堂，回归生活学数学既是让数学自身的魅力得到了充分的展现，又让我们积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。但需要注意的是，回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。惟有这样，才能将数学的有关精神落到实处，更好地通过数学的学习来促进自身的发展。从而使自身更加热爱生活，热爱数学。
