28 钱燕芳
统计教学中的几个关键词
江苏省江阴市实验小学 钱燕芳
统计与概率是小学数学教学的四大内容之一，新课标提出“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”，其中，数据分析观念的发展主要落实在统计与概率的教学中。
今年三月份，我有幸参加了江苏省杏坛杯（扬州赛区）课堂教学的比赛，比赛规定数学的参赛内容为“统计与概率”领域，前期对自己所上内容“复式统计表”进行了深入研究，现场又倾听了其他参赛老师的8节课，聆听了蔡宏圣老师的评课，获益匪浅。
过后，我对“概率与统计”中的“统计”这一块教学内容进行了再学习，有了新的认识。我认为要上好统计的教学内容，其核心——数据分析观念必须放在最重要的位置，其教学过程的设计必须围绕发展孩子们的数据分析观念而展开，在教学中要突出以下几个关键词。
一、价值
为什么要学习统计与概率这一方面的教学内容？解决这一问题，既能让学生体会到统计与概率在生活中的广泛应用，还有助于培养学生解决问题的能力，并能很好地激发学生学习兴趣与热情。
在实际教学中，可以让孩子感受到一种“需要”，从而突出学习内容的“必要”，突出其价值。
例如四年级上册的“数据的分段整理与统计 ”，可以这样来设计导入：老师先以星期一大家都会穿校服开始，让孩子们想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）随便请几个学生说出自己的身高。再追问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，50个同学就要做出50种规格的校服呢？让孩子们联系实际明确需要根据身高情况分段整理和统计人数。
价值还可以体现在对统计的数据进行分析之后，让孩子们觉得通过统计，可以透过数据看本质，可以对今后的生活起到一个指导作用。
例如在学习了四年级上册的条形统计图之后，可以让孩子们调查一下本班同学喜欢吃的菜，鼓励孩子们分工调查整个年级或整个学校的学生喜欢吃的菜，根据调查结果制成统计表或统计图，分析数据，向学校总务提出伙食建议，改善孩子们的午餐。由于统计的内容与同学们的生活息息相关，且能改善孩子们的生活，充分体现了统计的价值，体现了统计的本质。
二、经历
“经历”有两层含义，一层含义即课标提出的要让学生经历数据的搜集、整理、描述和分析的过程。在教学中，应让学生开展相应的活动，让每个孩子经历这个过程。不过，数据的搜集——整理——描述——分析，这四个环节不一定要在每节课中都完整地经历与体验，根据教材内容可有重点的安排有所侧重，低年段的统计与概率的教学可以侧重于数据的搜集与整理（如数据的搜集与整理、数据的分段整理与统计、可能性的大小等），而高年段的教学内容则可以侧重于数据的描述与分析（如条形统计图、折线统图和扇形统计图等）。
例如二年级的“数据的收集与整理”，创设情境出示动物运动会的主题图后，让孩子们说说想知道什么？然后问学生如何解决一共有多少只小动物？提出两种方法：一是按照比赛项目分为跑步和跳高两类来统计，算出合计；二是按照动物种类分为狗、兔、猴三类来统计，算出合计。再让学生独立完成两张统计表，观察统计表说说从表中你知道了什么？两张表有什么相同的地方和不同的地方？让孩子们明白对同一场面进行统计，虽然统计的方法可以不同，但总数不变。最后设问：厨师小猪和裁判长小鹿也来了解情况，要求你们向它们推荐最合适的统计表，你觉得应该分别向他们推荐哪张统计表呢？说说理由。
“经历”的另一层含义是在具体的统计内容教学时，让孩子们自主探究，自主建构，经历知识的形成过程。
例如在教学五年级的“复式统计表”时，我提供给了孩子们四张单式统计表和白纸，以小组为单位想办法将四张单式表进行合并。有的组将四张表格进行了简单的粘贴，有的组去掉了重复的栏目，有些组添上了组名，甚至有些组还添上了表头。在这过程中，每个孩子都参与到了小组活动之中。在这结束之后，我搜集每组的作品，有层次地呈现，让学生互相提修改意见，不断完善，最终得出一张完整的复式统计表。也许孩子们的作品不是尽善尽美的，但是每个作品都有他们自己的思考，取长补短也就形成了完整的复式统计表，这一形成过程，就是他们自主建构过程。
三、研读
在教学统计图表的时候，部分老师往往把重点落在了如何让制作统计图表，而忽视了孩子们图表的研读能力的培养。有学者把学生对统计图表的认识分为三个水平：（1）数据本身的读取，包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案；(2) 数据之间的读取，这包括做比较 (例如比较好、最好，最高、最小等) 和对数据进行操作 (例如加减乘除) ；(3) 超越数据本身的读取，包括通过数据来进行推断预测推理，并回答具体的问题。在教学时教师应该教给孩子研读图表的方法，鼓励孩子向第二、第三层次的水平努力。
例如四年级下册“折线统计图”，在学生体会到折线统计图既能表示数量的多少，又能反映数量的变化之后，让孩子图读图分析，从图中你知道了什么时，大部分孩子的研读能力往往停留在第一和第二水平，简单的回答数量的多少，或者最大、最小，而关于数量的变化关注，或者对于这种现象所存在的原因分析、结果预测、判断决策更是凤毛麟角。因此在教学时，要教给孩子分析折线统计图的方法，如对“中国历届奥运会金牌数量统计图”，引导学生思考三个问题：（1）金牌数量从整体上看是怎样变化的？你由此想到了什么？（2）局部是怎样变化的？你知道发生这样变化的原因吗？（3）根椐变化趋势，预测下一届奥运会中国金牌数量将会是怎样的情况？教给孩子们先观察整体变化，再观察局部变化，想象原因或作出预测决断，经常这样训练，就会使孩子们研读图（表）的能力上一个层次。
四、合适
小学阶段所学习的统计表有单式统计表、复式统计表，统计图有条形统计图（单、复式），折线统计图（单、复式）和扇形统计图，每一种统计图表都有其特点，选择哪种统计图表，应根据统计的需要，教学中应引导孩子们认识各种统计表的特点和各自的作用，明确各自的用途，能选择合适的统计方法。
例如“扇形统计图”教学，学生认识了扇形统计图之后，让学生辨析（1）统计小强5次跳远的成绩，用（ ）统计图；（2）统计小强所在的第四小组5名同学跳远成绩，用（ ）统计图；（3）统计全班达到优秀、良好、合格、未达标的人数分别占全班总人数的情况，用（ ）统计图。让学生明确：同一事物不同时间的情况统计适合用折线统计图，而不同事物在同一时间的情况统计不适合用折线统计图，适合条形统计图，要表各部分数量与总量的关系，应选择扇形统计图。
折线统计图和扇形统计图学习以后的选择合适的统计图教学一般大家都会重视，然而有些统计内容之一关键词往往会被忽视，其实“合适”应该体现在任何一个统计教学内容中，例如三年级的“平均数”之后，也应该出相应的题组，让孩子们明确实际情况中，有时比最高数据，有时比总和，有时比平均数。又如学习完复式统计表之后，也应该让孩子思考：有了复式统计表是不是就不需要单式统计表了？
统计的重要原则除了准确真实，还有简单经济，因此不要把所学的统计方法或图表变成唯一的，合适的才是最好的！
参考资料：
[1] 小学数学课程标准,2011年修改版
[2] 帮助学生积累基本数学活动经验──以“统计与概率”教学为例.启东市教育局教研室.蔡宏圣
