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数学课堂上的“错误”也是宝
陕西省宝鸡市岐山县马江初级中学 张妮娟
英国哲学家培根曾说过：“数学使人周密”，所以，对于数学的教学，我们常常要求要规范、正确。可是，天下没有数学家没算错过题目，而在我们的数学课堂教学中，更是经常会有错误产生。出错是正常的，关键是我们怎样来对待错误。在教学中，把出现的错误看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也会因错误而变得更有意义。
一、变教师的错误为宝
“师者，所以传道授业解惑也。”这是唐代著名的文学家、思想家韩愈对教师这个职业的经典定义。而对于这句话，我在参加工作之初一直还加上了教师在课堂上绝不能出错的理解，否则便会误人子弟，也会有损自己的师道尊严。可是，“人非圣贤，孰能无过”。
在给八年级学生上《三角形的中位线》这节课时，有一个问题是通过“三角形中位线定理”去证明不同四边形的中点四边形形状。第一步是确定任意四边形的中点四边形形状。这是一个较简单的推理过程，只需要作出任意四边形，连接一条对角线，借助“三角形中位线定理”即可证明中点四边形为平行四边形。我的课前设计是先作图让学生看图猜想，然后引导证明。可是，我随意画的四边形对角线长度因为比较接近，所以，作出中点四边形让学生从视觉上去判断其形状时，有的学生说是“平行四边形”，有的学生却说是“菱形”。我再细看自己画的图，才明白是自己做的图误导了学生。但是当时，我并没有去改图形，而是突然想到“变废为宝”，可以借助这个图和学生的不同猜想，引导学生将不同四边形的中点四边形形状都推导出来。于是，我先引导学生证明该中点四边形是“平行四边形”，并且交流了不同证明方法的共通之处都是要用到原四边形的对角线后，让学生思考在已知条件基础上能否证明该中点四边形是“菱形”，学生在知道不行后又继续提问添加什么条件能使中点四边形为“菱形”。学生在前面证明经验基础上，都能想到中点四边形形状是由原四边形对角线的位置与数量关系决定的，只要添加原四边形的两条对角线相等这个条件，就可证明中点四边形是“菱形”。继续追问添加什么条件时中点四边形是“矩形”，添加什么条件时中点四边形是“正方形”，就很自然的把规律总结了出来。得出规律后，学生不用作图就可以直接说出“平行四边形”、“菱形”、“矩形”、“正方形”的中点四边形形状了。
课后，回想自己以前上课偶尔出错时的懊恼与尴尬，再想想自己这堂课上“错图”事件的巧妙处理，明白了这也是自己在教学中逐步成长的结果。尽管我们在课前尽心尽力地想要准备一堂完美的课，不出任何差错，可是，却依旧无法避免偶尔的疏漏。可是，不管发生什么，作为教师，我们要做到的是冷静对待，对自己的错误不掩饰，不推诿，如果有足够的教育机智，可以巧妙利用错误，就可以变学生的错误为宝。
学生在学习的过程中，出错是不可避免的，这也正暴露了学生在学习过程中的真实思维。对于这些错误，有的老师是当场给予学生严厉批评，极大地伤害了学生的自尊心，挫伤了学生的学习积极性；有的则是让学生充分展现他的思维过程，发挥老师的教学机智，灵活地处理，引导学生自己感悟，激发了学生的学习积极性，引领学生更加光彩的完成后面的课堂学习。
在学习求实数的绝对值时，给学生讲解了，而学生在练习时，生搬硬套，出现了，的不同错误。学生的错误，说明有一部分人对去绝对值号的原理和方法以及如何求一个多项式的相反数并没有真正掌握。我没有让错误溜走，也不只单纯针对这道题目去讲解，而是再次对绝对值的定义，如何求不同数性的数的绝对值，如何判断绝对值号里面多项式的正负性，以及如何求一个多项式的相反数都做了详细地分析和讲解，并且针对此类题目加强练习，直至学生真正理解和掌握了这类题目的解法。
因此，在课堂中，学生的错误是宝贵的教学资源，它既让学生在思维能力，情感态度方面得到很好的训练，又让他们感受到如何去认识和理解错误。我们的学生思想还不成熟、知识还不完善、阅历还不丰富，只有“吃一堑”才能“长一智”。作为教师，要本着“以人为本”的原则，要宽容、理解学生的错误，从学生的错误出发，直面学生的错误，读懂学生的错误，利用学生的错误，让学生悟错长智、辩错明理、纠错探因，激发学生的学习自觉，引领学生深入探究，用指点迷津的睿智去化解、点拨学生的错误。只有这样，才能更好的加深学生的印象，减少错误的发生。
在课堂上，除过变自己和学生已经发生的错误为宝之外，教师也可以在教学中有意识地制造点错误，激发学生的探究兴趣，活跃学生的思维，并培养学生敢于质疑，敢于挑战权威的精神。还可以在教学中故意预设一些让学生犯错的机会，让学生充分暴露错误，引发他们充分讨论、思考，并有意推迟给出正确答案的时间，让他们在错误中理解和感悟知识。这样有利于学生数学思维能力的培养，使他们在纠错中发展，在纠错中成长。
富兰克林有一句名言：“宝贝放错了地方便成了废物”。错误伴随教学的始终，是无法避免的。我们与其整天为错误而苦恼，不如把错误放对位置，巧用错误资源，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，让它闪闪发光，视错误为宝，变错误为宝，机智地引领学生自己去反思，从“错误”走向“正确”，让错误美丽起来，让我们的数学课堂精彩起来。
