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在应用题教学中培养学生的创新思维
四川省中江县联合镇中心学校群星分校 李茂森
创新是一个民族不断进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。数学是研究世界的存在和数量关系的科学。未来的世界不仅需要学生具有扎实的数学基础知识，而且要具有独立获取知识、探索问题、发明创造的能力，即从新的角度来思考规划和实现目标的创新能力。一个人的创新能力来源于生活中的创新意识，这种创新能力和创新意识要从小培养起。我们的数学课是培养学生创新能力的广阔天地，应用题的教学是滋生创新能力的肥田沃土，只要我们精心耕耘、勇于探索就能取得丰硕成果。
一、以“一题多说”的形式培养学生的求异思维
在解答分数应用题时要着重培养学生的求异思维、（发散）思维。首先应该引导学生找出单位“1”的量。因此，在训练学生找出单位“1”的量时，不能就题论题，只找单位“1”的量，要将学生的思维发散出去。我们要利用这种题型培养学生的“一题多说”，让学生的思维在说的过程中发散开来，引导他们将这个已知条件用不同的方法加以叙述。例如：“已修了这段路的”，找出这段路的长度是单位“1”的量，然后，引导学生用线段图帮助分析、理解。用不同的方式对这句话叙述成：①这段路的是已修的长度；②已修的长度与全长的比是2：3；③已修的长度是未修的2倍；④未修长度是全长的；⑤未修的长度与全长的比是1:3；⑥未修的长度是已修长度的；⑦已修长度与未修长度的比是2:1等。这样，从不同的角度思考、分析问题，并引导学生从多方面叙说出来，在说的过程中培养了学生的求异(发散)思维，在思维的求异发散过程中培养学生的创新能力。
二、以“一题多问”培养学生的发散思维
如果我们给出一个条件，引导学生从不同的方位思考，提出不同的问题，或提出几个不同的问题后，引导学生补充一个共同的条件，都能很好地培养学生发散思维。
例如：四年级一班植树20棵，二班植树25棵。根据这一条件可引导学生提出不同的问题并解答。①一班植树的棵数比二班植的棵数少多少棵？（25-20）；②二班植的棵数是一班植的棵数的几倍？（2520）；③一班植的棵数是二班植的棵数的几分之几？（2025）；④一班（或二班）植的棵数是全年级植的棵数的几分之几？[20（20+25）]或[25（20+25）]；⑤一班植的棵数比二班植的棵数少几分之几？[(25]；⑥二班植的棵数比一班植的棵数多几分之几？[（25-20）20]；⑦一班植的棵数和二班植的棵数的比是多少？（20:25）；⑧一班植的棵数和全年级植的棵数的比是多少？[20：（20+25）]；⑨二班植的棵数与全年级植的棵数的比是多少？[25：（20+25）]等。这样，引导学生通过多方面的练习，不仅培养了学生语言的组织和表达能力，而且使知识互相转化，加深理解，牢固掌握。在探索问题和条件的关系中使学生思维发散得开，聚合得拢，它们的求异思维、（发散）思维油然而生，在求异中创新。
三、以“一题多变”培养学生思维的深刻性
在教学应用题时，适当的改变应用题的条件或问题，上学生去思考、探索，寻求解决问题的途径，能起到创设出新的问题情境。然后引发学生在新的问题情景中去探索、体验成功，从而培养学生思维的深刻性，激励创新。
例如，一池水，单开甲管8小时就可以放完满池水，单开乙管12小时就可以放完满池水，两管同时开放几小时可以放完满池水？
（1）改变条件，问题不变。①将第二个条件改为“单开乙管比单开甲管多用4小时放完满池水”，列式为：1) = 4.8小时。②把第二个条件改为：“单开乙管比单开甲管多用的时间放完满池水”，列式为1[ + ] = 4.8小时。③将第二个条件改成“单开乙管放完满池水的时间是单开甲管放完满池水用的时间的1 倍”，列式：1（ ）= 4.8小时。
（2）条件不变，改变问题。①把原问题改成：“单开乙管4小时后，两管同时开放，还要几小时可以放完满池水”，列式：（1 - ）（）= 3小时。②把原问题改为：“两管同时开放4小时后才单开乙管，还要几小时才能放完满池水？”列式为：小时。这样，改变条件，问题不变或条件不变，改变问题创设出新的问题情境。在新的问题情境中去探索，寻求解决问题的途径，激发出学生的创新思维，并得到延伸，培养学生的创新能力。
四、以“一题多答”的形式培养学生思维的灵活性，促成创新
一题多答，是指答案不固定、不唯一的题目。这类练习题是教师在引导学生探索多答案解题的过程中培养学生思维的灵活性和开放性，促成创新。
例如：“两根同样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，剩下的铁丝的哪根较长？”由于两根铁丝的长度没有告诉我们，进一步分析题意可知，此属于开放性题目，有几个答案（具体解答略）。
在应用题的教学中激发学生创新思维，培养学生创新能力的方法，形式还有很多。还有“多题一解”能培养学生思维的收敛性、自编应用题能培养学生的独立创造性等。只要我们以辉宏磅礴之势在教学实践中不断探索，总结。以润物细无声的方法和水滴石穿的毅力去踏实工作，就会取得丰硕成果，为培养创新人才打下良好基础。
