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浅谈数感的培养
江苏省江阴市实验小学 何 琦
【摘要】：数感是新课标提出的10个核心概念之一。《义务教育数学课程标准》（2011年版）中指出：数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如何理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果并对结果的合理性做出解释……
【关键词】：数感 数学素养 培养 教学策略
所谓“数感”，就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。
一、在数的概念中培养数感
《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多的接触和经历有关的情境和实力，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几方面入手：
1、联系生活实际，感受数的意义、
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我有意识的根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。
2、设计多样化方式，让学生表达数、
抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。
3、在数的比较中发展数感、
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅会理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、多得多、少得多、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。根据小学生争强好胜的心理，开展学习竞赛活动，给学生自我表现的机会。
二、在数的运算中培养数感
《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
1、在猜测、估算中建立数感、
数学猜测、估算是数学教学中不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，根据已知事实和教学知识,对未知量及其关系所做出的一件似真判断，能缩短解决问题的时间，能获得数学发展的机会，能锻炼数学思想，是培养学生数感的良好策略。教师在教学中要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，开展估算，使学生更好地领悟数感，培养数感。
2、在算法多样化中发展数感、
在算法多样化中发展数感。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定相同的结果，在探索算式的过程中增强对数和算式的感悟能力，从而在一定程度上发展了数感。
如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？”学生通过计算21÷5＝4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人；或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。
三、在操作活动中培养数感
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识、建立数感。
例如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：事先让学生准备好1千克的物品，如苹果、鸡蛋、盐等等。让学生数一数1千克苹果有几个？1千克盐有几袋？1千克鸡蛋有几个？然后掂一掂自己称的1千克物品，再在组内交换物品掂，边闭眼睛边体会1千克有多重。教师拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的三个盒子，要求学生不能用称，能不能用手掂找出1千克的盒子。通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到1千克的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，在充分体验完1千克后，可以让学生接着感受2千克、3千克有多重。利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的数感，为将来可持续发展奠定了基础。
数感的培养是良好数学素养的体现，她源于数数，又在理解数的意义中建立，在生活中得到丰富，又在合理的估计、猜想中得到发展。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，把符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将对学生整体数学素养的提高具有重要的作用。
