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低年级20以内数与数感的培养探究
陕西省安康市汉滨区东坝小学 赵承彬
数学课程标准中指出：“强调学生的数学活动、发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力”。而发展“数感”就排在第一位，可见“数感”的培养至关重要，是数学素养中的基础。那么，这种素养不是一蹴而就的，它需要长期的积累与熏陶。因此，必须从低年级开始逐渐培养学生的数感。华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是数学与生活的精彩描述。
数学是我们人类永远离不开的主题和学科，那么低年级学生的数感是从灵敏概念引入而来，由于受低年级学生特有的认知水平和心理发展的局限，在理解数的意义上、在表示数的方法上，在具体的情感中把握数的相对大小关系，用数来表达和交流信息，为解决问题选择适当的算法，我采用了以下几种建立20以内数的数感教学。
一、由具体直观的量再抽象到数
小学低年级学生的思维发展主要特点是从以具体形象思维向以抽象逻辑思维的形式过程。
1、在实际操作中感知（1-10以内的数）
在低年级教学中，首先教师应从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，针对低年级学生好动、好玩、好奇，乐于模仿的特性和思维的特点，在课堂上多让他们实践“分一分”、 “数一数”、“圈一圈”、“摆一摆”的活动，尽量让每一个学生都动手参与，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。例如在认数中，让学生在数小棒的过程中，对数的感知。接着让学生每十根捆成一捆，这是第二次对数的感知，在捆的过程中，理解10个一是10的概念，渗透十进制的数学方法。通过这种操作感知，把抽象的数学知识由隐性变为显性，化静为动，对更大些的数建立感性认识，了解到数的大小以及数与数之间的内在联系。其次，教学中还可以让学生说一说自己身边的数、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等, 使学生感到数学就在身边, 运用数可以简单明了地表示许多现象。如问学生：你是一几班小学生？你在小组第几排座，你们小组有多少人？等等让学生感知数感。
2、在合作交流中积累数与数感
在学生学会简单的“1-10”基础上进行合作交流，因为从知识的获得方面看，个体的知识量和群体相比是有限的，通过个体间的不断交流，相互补充，发现各种知识间的联系，对于交流活动中思想的相互碰撞，可以受到启发，触发联想，产生牢固的数和数的概念。例如：学生学会了10以内的数。有的会说：“我今年6岁了，我上一年级了”。有的还会说：“我今年6岁了，我家住5楼”，有的还会说：我今天上学坐的是“8”路公交车等等，虽然都是“数”，但是不同的“数”在不同的情境中代表着不同的含义。这种交流促进发散性思维。在记忆中搜索有关的数学知识，增强了每一位参与者对数的理解，形成有效的数学思维建立了数感。
二、在“学中玩”、“玩中学”的活动中建立良好的数感
《标准》中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题”等丰富的活动，感知数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。因此在教学“11-20”这些数时我采用了如下教学。
1、首先从具体的数来进行认识“数”
例如：认识“11”这个数先是让学生通过看图片、数实物。根据图中 “11”个苹果，让他们感知生活中常见的事物，再进行在计数器上拨珠，十位上拨一个珠表示“十”，个位上拨一个珠表示“一”，从而建立“数”这个概念。
2、再扩展到建立数感
随着航空科技的发展，无人机的航拍也可以照此法来帮助孩子们直观的建立“20以内数的数”的数感，每当教者在教到20以内某一位数时，除了先让他们从具体的“数”再到拨珠，然后就创设游戏情境让学生在“玩中学”，课前让孩子们带好学具，每当学到某一位数时，就让他们看谁能摆出这个数。例如“8”学生可用8个小图形，形象摆出“8”这个数。再例如“17”学生可用七个圆片在“十位上摆出整十数“1”，再用十个小圆片摆出个位上的“7”。如此进行游戏情景教学使低年级学生在脑中即建立了“20以内”的数的概念，又形象的从航拍的视角，立体又形象展示出这20以内的灵感，既“玩中学”又“学中玩”，牢固地掌握了这些数，真正体现了儿童认识事物的发展规律。
