30 夏敏宇
美的课堂 心之享受
——《钉子板上的多边形》的一课有感
江苏省江阴市实验小学 夏敏宇
由于数学的抽象性、严密性、应用性等特点，在课堂教学过程中，教师往往比较注重知识的讲授、学生的训练以及思维方法的提升，而缺少对数学美的研究。因此，学生学习就会觉得比较枯燥、乏味，也影响到学习成绩的提高。
很多时候，我们都苦口婆心地说教，恨不得把知识嚼碎了再“喂”给学生，甚至为此而挖空心思，但往往收效甚微。任何一种教育，越能让学生感受不到教育者的意图，效果往往越好。美的数学教育要像春雨润物，在不经意间渗入学生心灵深处。可见，好的数学课只有至简至善、至纯至美、平和深蕴，才能潜移默化，达到无痕教育的最佳境界，这才是美美的一堂数学课。
近期听了Q老师执教的《钉子板上的多边形》一课，他对课堂之美的阐释，不仅学生感受到了数学之美，更是让听课的老师们眼前一亮，数学课也能上得如此之美！下面就以这节课为例，谈谈我的浅见。
一、互动交融，体现个性——课堂灵动美
在以往的教学过程中，教师都有预设好的轨道，学生只需跟着老师欣赏路边风景即可。如果有学生想去将路边的野花观察得更仔细—点或是将它采下来，老师可能会不太高兴，因为这可能会影响大家按时按点进站。而现在就不同了，新的数学课堂上，老师和学生们一起去欣赏风景，采摘野花，鼓励他们大胆质疑问难，课堂教学出现了一幅美丽的“赏景图”。学生天性中存在对未知世界的好奇心与探索意向，如果教师设计的问题适合他们的身心发展规律和内在需要，他们就会产生愉悦感和自我效能感，继而产生一种“高峰体验”，与教师产生情感共鸣与心灵共振，体验到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而产生新的求知与发展的需要，进而碰撞出课堂之美。
片段一：
师：同学们，刚才我们计算的这几个多边形的面积都是在钉子板上利用钉子围出来的，看一看想一想，感觉一下，你觉得钉子板上多边形的面积会与什么有关呢？
……
Q老师此处给予学生充足的讨论时间，学生的个性在数学学习过程中得到张扬，不仅构建开放、丰富的数学学习世界，还打通课堂生活与社会生活的通道，开发学习资源。Q老师以“平等的合作者、促进者”的身份进入学生的内心世界，给学生以广博的浸染，引导学生认知学习、提高能力。教师要乐于接受学生的不同意见，乐于与学生交流思想、交换看法。《钉子板上的多边形》是探索规律、发现规律的一课，启发问题抛出后，学生讨论热烈，学习的兴趣不断得到激发和提升，形成一种对新的交流的强烈的欲求和渴望。让课堂不仅有了生命，更是产生了灵动之美。
二、大胆猜想，闪现智慧——课堂创造美
有专家提出要培养“有智慧”的人。小学阶段的学生求知欲旺盛，对开放的问题有一种天然的探求欲望，喜欢接受理智的挑战，亲自参与探索和创新。关键在于学生之间的相互依赖、相互沟通、相互理解与合作，参与交流的学生要具有对问题和观点的领悟力、发现力、批判力和反思力，只有如此，才能使交流持续并生成新的意义，而不是简单的重复与迎合。
片段二：
师：想想有没有道理，想到点子上了，边上先有了里面才会有，从容易的开始研究，再研究难点的。
那好，边上的钉子数从几颗开始研究？（小组商量）
师：同学们，你看见过钉子板上的多边形只是里面有钉子，边上没有的钉子的吗？（生笑）同学笑
了，边上先有了里面才会有，先研究谁，自然从容易的简单的开始，再研究难点的，是不是这个道理？（是）那好，既然先找边上钉子数和面积的规律，边上的钉子数咱至少从几颗开始研究？里面呢？（小组商量）
……
学生不是接受知识的容器，而是一个个鲜活的、有思想、有自主能力的人，让学生用自己的体验，用自己的思维方式，一步一步探索发现出新知识，再创造有关的数学知识，让课堂活力四射。
三、语言简洁，美妙和谐——课堂节奏美
从数学语言中体验简洁美。爱因斯坦指出：“美在本质上终究是简单性”。数学语言朴素、简单、底蕴深厚，称得上至美。Q老师精心设计探究钉子板上多边形的面积规律的过程，巧妙设疑，层层深入，引领学生经历研究遇阻、分因素考虑、由易到难研究、数形结合验证这一系列思维方法，让学生深刻感受到数学思考的方法，在数学思考中长知识、长智慧、提素养。课堂反应表明，课堂教学在如此亢奋情绪下，当堂的学习效果肯定要高得多。在猜想——验证的环节中，课堂教学更加有效，也使课堂更有节奏之美。
片段三：
师：对，发现规律要验证。老师先来画一个验证验证。（课件出示）
师：同学们想画一个检验检验吗？（想）小组长拿出学习单2，按照你们小组自己的想法干吧。（不
要画出来的多边形自己都算不清楚面积啊。）
其实，数学还是那个数学，我们只是让学生经历数学知识形成的过程，将“冰冷的数学”转化成“火热的思考”。这样，将枯燥的数学结论赋予了生命的色彩，让其变得更加温情，学生会对数学知识有新的认识。
在浩如烟海的数学之林中，各种对象千差万别，看似毫无关系，但在一定条件下可以巧妙和谐地统一起来。在解决问题时，我们要善于寻求数、形、式之间内部和外部的和谐，从而沟通已知和未知、条件与结论之间的联系，在体现和谐美的同时唤起学生的求知欲，使知识容易被感知和理解。我们有责任承担美的教育之重任，让生活中的美走进数学课堂，让数学中的美感染他们，使美的教育给我们的数学教学带来生机和活力，那该是课堂上的师与生多么美的享受啊！
