35 张海英
深度理解数学习题背后的生活元素
江苏省江阴市实验小学 张海英
三年级小学生，处于从小学低年级向高年级的过渡时期，其总体发展较平稳、稳定。其中，更值得一提的是三年级是学生形象思维向抽象思维发展的关键年龄。在这个学习转变的关键过程中，数学学习的难度也逐渐明显的体现出来，最为突出的就是孩子们对于习题中的读题理解能力的障碍，试想，低年级都是老师带读、分析题意的学习，而到了三年级学习，断层学习了，完全要靠自己独立读题、解题、答题，还不是简单的三言两语的题目，经常遇到的是一长串条件联系在一起要综合思考的实际问题。
教材习题都是经过专家和学者反复研讨、论证后才会确定，每道题的设计都是具有一定的合理性和科学性，所以我们教材的执行者在教学过程中更应该多揣摩编者的意图，正确理解和把握的习题的作用。
习题1：
例：一列快车，共有9节硬座车厢，平均每节载客120人，另有4节卧铺车厢里共载有260位旅客。这列快车一共载客多少人？
试析习题意图，这道习题出现在了某练习册的综合知识测试卷中，个人以为主要是考量学生对于两个数量的分和合的习题。学生需要解答出两部分数据：9×120得到硬座人数，再直接加上4节卧铺260位旅客就是一共载客人数。按照常理来说，经过期末的综合复习之后，这类分总实际问题，应该不会出现太多的错误。但是，现实情况是这道题，却是测试中错误率最高的试题。
一、习题素材需斟酌
本题的选材，出题者在选择的“列车座位”方面，这样的选材符合学生的认知和生活实际吗？个人感觉选材有所偏颇。首先，三年级的学生生活经验和经历还不是很多，我做了一个不完全统计，全班51位孩子，做过火车的就只有25人，知道火车排座事项的仅仅有3个人略听说过。其次，关于这种分合的实际问题，教材和练习册上的数据就相对来说比较容易理解，例如：两个小组做红花，第一小组3人，每人做8朵，第二小组4人共做了24朵，两个小组一共做了多少朵？这样的素材就很好的接近孩子的认知发展区。即使，有些素材也不一定是实际操作过，但是，他们是能抽象思维想象得出的场景。第三，我班的学生还是处在城市生活的孩子，相对来说，生活的经验还要丰富些，试想如果这题成为其他区域一定范围的统一试题，那情况就更需要担忧了。所以，在习题的素材选择上，还需要出题者和用题者的思考能进行对教材理解的对接，严格合理的把握数学教学内容和生活实际的正确尺度，不能为了体现生活性而忽视了孩子的实际情况，反而造成孩子们对习题性质的迷惑和冷感。
二、习题形式需科学
鉴于孩子们对这道习题的惨痛教训，本人又再次仔细研读这道习题。
题：“一列快车，共有9节硬座车厢，平均每节载客120人，另有4节卧铺车厢里共载有260位旅客。这列快车一共载客多少人？”
题后了解后，该题第二句话中的“共”字也成为了困扰一部分错题学生的原因，他们感觉这个“共”字，让他们以为就是要用9-4得出5节硬座车厢，接着用5×120。形成这样的另一原因还有就是后面的“另有”二字，使这一部分学生更加相信自己的判断，所以，试题的形式的严密性、可科学性还需要多多把控。后将这题改成：“一列快车，有9节硬座车厢，平均每节载客120人，还有4节卧铺车厢里共载有260位旅客。这列快车一共载客多少人？”然后，给这些学生重新做题，大部分学生都表示很清楚的知道是先求9节硬座座位的人数，再加上260位，就是一共的旅客数。在我们不断要求学生做题、学习的科学性的同时，更应该严格要求教育者的行为，要遵从数学的科学性。
三、习题性质需辨明
习题的来源有很多，新教材实施以来，更多的关注到了紧密联系生活来出题。让孩子感受到数学就在身边，知识学习了是为了用于生活实际，具有一定的工具性价值。
例1: 小明在一条长250米的跑道跑了4个来回，小明一共跑了多少米？
例2：小明在一条跑道上跑了4个来回，一共跑了672米，这条直跑道多少米？
从第一次面见此题到最后的综合测试中，多次反复练习后大部分孩子在短时间内都能够强记住关键词“来回”在此处的特殊性，但是，经过一段时间的沉淀，孩子们的错误率又出现了大面积的反复。分析原因主要还是在于，孩子们对于这道习题的感受不明确，采访部分孩子得到如此结论：1.知道来回的意思的，就是怕了2次跑道。2.一个人老是在跑道上跑来跑去的，有点无聊的。3.这道题目还不如说是老爷爷老奶奶体育锻炼呢，这样我觉得还是真实的事情呢。细想孩子们的回答，不无道理啊，所以，我在进行习题整合的时候，就听取了孩子们的建议讲题目改成：小明爷爷每天饭后都要到市中操场跑道上走上4个来回，跑道长是250米，爷爷每天走了多少米？
习题修改后，孩子们明显兴趣大了，感觉到符合实际情况了，许多孩子立马表示说：我爷爷奶奶就是这样锻炼的，我知道来回的意思了，就是一来一去，所以一个来回就是2个250米……看着孩子们的兴趣盎然的表达对题意的理解，我感到了孩子的理解瓶颈逐渐打开了，再次采访那些曾经做错题的孩子时，回答：无论是小明在跑来回，还是小芳上学回家吃饭往返、小华游泳来回等问题，现在我都能够想到就是和老爷爷锻炼身体是一回事，只要记住是两个固定长度就可以了。
数学生活二者是一种相互依存的关系，你中有我，我中藏着你。和谐的处理两者关系。正确理解两者涵义，准确把握两者尺度，是新课程标准实施中的小学数学教师能否胜任本职工作的首要准则。
