23 邓 翔
激发思疑情境 引导自主学习
湖南省娄底市第二中学 邓 翔
新课程改革的核心是转变教学方式，学生变“他主”学习为“自主”学习，变“被动”学习为“主动”学习，变“单干”学习为“独立与合作”学习；教师由“主角”变“配角”，由“传授”变为“引导”，由重“结果”变为重“过程”。如何实现这一系列带根本性的转变，下面拟就这一核心问题，谈谈自己在教学中的一些做法与体会。
一、创设问题，让学生自主学习，激发学生的学习兴趣
学起于思，思源于疑。有疑问就会产生浓厚的兴趣，所以说，兴趣是最好的老师。从这一心理特点出发，在教学中，我一直把“问题”看作是数学教学的心脏。在钻研大纲，吃透教材，弄清教学目标和要求的基础上，创设问题情境，以问题解决为主线，让学生自主学习，自主钻研，在问题的思考、困扰、争论、解决中，经历挫折与失败，曲折与迂回，成功与兴奋的全过程。在这个过程中，教师只是一个创设问题的设计者，学生学习的引导者，问题解决的指导者；学生成为学习的主人，教学的主体，事物发展的内因。
例1：已知函数y=80x/(1+x2 ) （1）当x(0 ，+)时，求函数的最大值。（2）当x[2 , +) 时，求函数的最大值。
为激发学生的学习兴趣，我指出，这道题有多种解法，看谁能找到最优解法。通过自主学习，自主探究，对于第（1）小题，有的学生把解析式转化为方程，然后根据方程有根的情况，求得最大值。更多的学生根据函数的特点，先把解析式变形为 y=80/(x+1/x) ,再根据均值不等式求得函数最大值。并且通过对比，学生觉得用均值不等式法更优。
学生在第（2）小题的探讨中，也迁移了类似（1）的均值不等式法解法，结果当然不对。于是我让学生认真开展“错在哪里？”专题讨论。通过讨论，找到了错因。用均值不等式的条件有三：“一正”、“二定”、“三等”，导至解题出错的要害在于第三个条件即“=”号不成立。
错因找到后，我启发学生利用用函数y=x+ k/x (k.>0) 的单调性，寻找正确的解题方法。学生很快求得了正确结果，此时，学生思维的“最近发展区”得到激发，学生对问题的探讨意犹未尽，追问：第（1）小题问能否用函数单调性法求呢？我肯定这些学生的想法，并鼓励全班学生大胆尝试，结果一样正确。又有学生问：用这两种方法求最值，它们究竟有怎样的联系与区别？我让学生讨论、争论、交流，很快弄清了这两者的关系。练习结束后，我帮助学生总结解这类问题的方法和规律。
通过一题多解，一题多变的训练，学生的探索热情得到极大提高，探索路子得到有效拓宽，探索活力不断得到激发。
二、设置疑点，让学生识别真伪，催生学生的求知欲望
在教学中设置疑点，甚至故布“陷阱”，引导学生思辨解疑，激励学生知难而进,识别真伪，能达到强化正效应，防止负迁移的目的。多年来，我常采用这种设“疑”布“陷“的手法，引导学生开展积极的思维活动，提高学生的探索活力。在教学均值不等式时，为强化使用该定理求函数最值的必要条件（一正、二定，三等）我出示了如下练习：
例2：下列函数中，的最小值为4的是（ ）
Ａ、； Ｂ、；
Ｃ、； D
练习反馈的情况是：过半数的学生选Ｂ或Ｄ，落入“陷阱”。于是，我提醒学生，请您们检查一下，所选的结果，是否同时符合应用均值不等式求函数最值的三个必要条件，并强调了“同时”两字。经此引思，学生找到了落入“陷阱”的原因，转而采用正确的判断方法重新进行选择，很快排除了Ａ——因为Ａ不一定是正数，排除了Ｂ、Ｄ——因等号不成立，最终得出了正确的选择：Ｃ。
学生经过去伪存真的探索，兴犹未尽。不少学生要求进一步探索新的问题：Ｂ、Ｄ两函数到底有无最小值？若有，又是多少？我首先肯定学生的探索精神，然后趁机延伸知识，介绍用函数单调性或用换元法求函数最值的方法。学生受到启发，热情高涨，积极探索，求出Ｂ、Ｄ的函数的最小值都是５。通过此题研究，巩固了基础，强化了正迁移，开拓了知识视野，提高了学生的探索活力。
三、 创造条件，让学生交流互动，提高学生的探索活力
一位伟人说过：“要真正地认识事物，就必须把握它的一切方面、联系和中介。”数学教学的学习与实践又何尝不是这样？为了解决更新、更广、更复杂的问题，就必需对所学的知识，在概括、归纳的基础上进行必要的拓展、延伸，以扩展学生的视野，增强学生的创新能力。为达到这一目的，在教学中我大力创造条件，让学生交流互动，在相互切磋中，不断提高探索活力。
高一数学必修2有这么一道题：
例3：从一个正方体中截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几？
这是一道“入手难”的计算题。我启发学生，学习数学家玻利亚提出
的学习思想和方法：“如果你不能解决所得出的问题，可先解决一个与此有关的
问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个类比
的问题？并提醒大家回顾三棱锥与正方体的关系：棱长相等的正三棱锥，或侧棱
两两垂直且相等的三棱锥，都可还原成正方体。学生根据这一关系和玻利亚提出
的思想和方法，把正三棱锥还原为正方体，把问题转化为“与此有关”并且“更容易
着手”的正方体的体积计算问题，很快找到问题的答案：。
概括、归纳了这道题的解题思想和方法后，为拓展、延伸学生的知识视野，我又增补了四道变形练习题。
新课程改革是当前每位教师面临的重大而紧迫的课题，这是教育发展的需要，也是社会发展的需要，更是人才培养战略的需要。我们要努力转变教育理念，敢于站在教育改革的前沿，在教育教学实践中，勇于探索，大胆改革，不断实践，不断总结，不断提高，为中华民族的伟大复兴培养更多优秀人才。
