77 曾香莲
抓住错误契机 激活数学课堂
湖南省澧县九澧实验学校 曾香莲
教学以来，每当听别人上示范课时，内心就激动：教学环节多完整，板书多工整，普通话多流利，孩子多聪明，回答问题多准确无误啊……可当自己走进课堂时，发现学生回答问题时反差太大，怎么就是不能那么准确无误呢？后来，我终于悟出那精彩的课堂，是老师与学生共演的一台戏，教师是主角，学生是配角，而真正的课堂教学，学生是主角，教师是配角。真正的课堂教学是有对有错，甚至有意外。教学中，教师要抓住“错误”契机，教学才会有波澜，课堂也会“活”起来。
一、宽容错误
课堂是容许学生出错的地方，出错是学生的权利，引导学生改正错误是教师的义务。我曾经听过一堂课，课到一半，教师和学生的互动都非常好，这时，有一只手高高举起，老师立马喊了她，结果答错了。老师皱着眉让她坐下再想想，马上喊了另一个同学答出了完美答案……而在另一堂《分数的初步认识》中，有一个环节是要学生折出这张纸的1/2，并涂上颜色。当一个涂错了的学生把自己的作品贴到黑板上的时候，教室里哄堂大笑。这时教师示意学生们不要笑，并让这位学生陈述过程，学生在说的过程中就知道折错了，折了一个1/4。“怎样在1/4的基础上修改一下得到这张纸的1/2呢？”气氛一下子热闹起来了，学生通过讨论知道：只要分子是分母的一半，那么这样的分数都和1/2一样大。“那大家想想，我们今天这个知识是怎样获得的呢？”全班学生不约而同地把目光集中到刚才出错的学生身上。这个学生如释重负，脸上泛起了红光，仿佛自己一下子又聪明了许多。
“没有问题的课堂才是问题最大的课堂”。很显然，后一位教师的课是切合实际的。在课堂教学中，由于种种原因会产生很多始料未及的错误，出现错误后如果以冷漠的表情让学生坐下再想想，而不让学生说说理由，一些错误就这样被忽略。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无法从课堂上获得真实的信息，很多错误在课堂上没有暴露，在课后却是错误一片，看似进展顺利的课堂，实质上抹杀了学生思维的创造性与独特性。如果教师能宽容错误，以“错误”为契机，从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。这样，学生没有了顾虑，就敢说、敢问、敢做，课堂也会随之“活”起来，就能达到认知目标和情感目标的双赢。
二、挖掘错误
有时，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。教师若能挖掘教材中的“错误”并加以利用，会收到意想不到的效果。如我在上《圆的认识》时，对于半径、直径没有去分析概念，而是对学生说：“今天，我当学生来画，你们当老师来评价。”我故意画了多条错误的线，学生的情绪一下就调动起来了，纷纷陈述自己的理由。最后，我让一个同学上来画，这位同学不仅画对了，而且紧扣概念，边画边解说，下面的同学也是大力支持他，学生在活跃的气氛中内化了概念，达到了较好的教学效果。
其实，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。让学生在错误中反思，在反思中探究，从而让学生了解并改正，那么课堂就会“活”起来，展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然。
三、理清错误
当“错误”产生后，要求尽量详尽地分析错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，这样不仅可以培养学生批判性数学思维品质，又可以完善认知结构，形成系统。如在练习分数除法简便运算时，我出示练习420÷（7/3+6/5），学生练习后出现了这样的二种情况：420×3/7+420×5/6，他们还觉得自己挺有道理。如果我们只是简单的直接告诉他们，效果显然是很不理想的，因为这样，错误往往还会再三地出现在我所信任的好同学身上。为此，我抓住契机，出示练习420×（3/7+5/6），学生通过练习发现，二道题结果竟是一样。同学们展开了激烈而深入的辨论活动，有学生通过不用简便方法计算发现，结果不是一样的，转而观察二道算式，逐渐理清了思路：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，而第一道题除以的是二个数，所以不能转化成乘法，只能用一般计算方法，然后，举出例子（7/3+6/5）÷420是除以的一个数，可以转化成乘法后用分配律的。从同学们的交流思辩中我们体验到了“不经历风雨，怎么见彩虹”的诗意哲理。可见，让学生经历错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的，关键是要激发学生内在的“更错”欲望，理清错误，体现出课堂的鲜活性、生成性。
有美丽的错误，更有巧用错误的美丽，让我们抓住错误契机，让错误成为课堂教学中一道美丽的风景，及时捕捉，就会给孩子们营造一个丰富多采的“活”的课堂。
