何纯元 浅谈如何培养小学生解决应用题的能力

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浅谈如何培养小学生解决应用题的能力

湖南省郴州市第二十完全小学   何纯元

培养学生解决应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径，通过解答应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活联系起来，从而使学生既了解数学的实际运用，又培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。现实的教学中，学生碰到应用题不知从哪下手解答，根本找不到解决问题的策略，部分学生干脆逃避不解，因此本人从自己教学实际出发，粗浅谈谈在教学中如何提高学生解决应用题的能力。

一、训练学生表述题意，培养学生解决应用题的能力

教学活动就本质就言是信息的获取、交流、处理、应用和创新的过程，苏霍姆林斯基认为学习首先要学会阅读，通过观察和阅读，准确地理解题意是正确地解决问题的关键。当前教材例题及练习，数学信息呈现是多样化的，有情境对话、图文结合、图画、表格等，不管以那种形式出现的数学信息，首先要指导学生将图中各部分信息看全，进而转化为自己的语言表述出来，这一环节，教师要不厌其烦地加以训练。教学中，部分教师往往很容易忽视这一环节，如果忽视这一环节，学生应用题的解答便会流于数字间的任意搭配，甚至还会出现教了加法所有应用题用加法计算，学习了除法所有应用题用除法计算。其次要引导学生挖掘应用题中所蕴含的“陷阱”，如：小兰和组里的5个同学做大红花，一共做了30朵，平均每人做几朵？教师教学中要引导学生对“陷阱”“小兰和组里的5个同学处重读”，以引起学生高度注意，只要学生能读上二、三次，学生便会领悟：“哦，应该共有6人”。最后，对于题中信息量比较多的，要培养学生感知、整合信息的能力，具体做法是把较为乱的信息加以条理分类，或者是将一些纯文本的信息转化为线段图或图形，例如：一块正方形菜地面积是一公倾，如果该菜地边长增加100米，那么菜地面积增加多少公倾？学生初读很抽象，但是只要转化图形，学生便可迎刃而解。

二、充分利用发散思维，培养学生解决应用题的能力。

发展学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力是数学教学的根本任务。在应用题教学中充分发散学生思维，一题多解，在培养学生思维、培养学生解决应用题的能力上会起到非常重要的作用。要达到此目的，教学中着重启发学生从不同方面对同一题进行思考，教师也要有意识地将具有代表意义的问题交由学生，发挥学生的主导作用，让学生自主合作。例如：在教学鸡兔同笼问题时，鸡兔同笼，8头20脚，鸡兔几何？

解法1：列表列举法

解法2：假设全是鸡得免法：（20－8×2）÷（4－2）＝2（只）

解法3：假设全是兔得鸡法：（8×4－20）÷（4－2）＝6（只）

解法4：兔子缩足法，每只兔子抬起两条足，变成了全鸡足（20－8×2）÷（4－2）等等解法，通过不同途径解决同一问题，不仅巩固了与本题有关的多种基础知识，而且能培养学生多角度、多层次分析问题的思维品质，达到开阔思路、掌握技巧、灵活运用的目的，更激发了学生求知的欲望。作为教师，可能一次的一题多解训练看不出效果，长期积累，步步为营，可以有效地培养学生解决应用题的能力。

三、引导学生积累解题策略，培养学生解决应用题的能力。

《数学课程标准》明确提出“解决问题的策略”的要求，在小学阶段常用的解题策略有：列表法、画图法、假设法、逆推法、数字法、尝试法、推理法等等。教学中，教师不需要一味地强调解题策略，但教师必须胸中有多种多样的解题策略，并能运用策略对学生进行随机指导，使学生逐步积累起解决问题的方法与策略，并能不自觉的运用。例如：足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加   ，问一张门票降价多少元？初看题目似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数与答案无关。这时，教师可以让学生假设有不同的观众得到的结果均为一样，假设就一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1＋1／5）＝18元，则降价后的票价为18÷2＝9（元），每张票降价15－9＝6（元）

当然，学生解题策略的积累，这是一个长期渐高的过程，只有教师在长期教学中日积月累的向学生渗透，不同的题目渗透不同的解题策略，只有教师具备这种教学思想，学生才有可能从影响到领悟到领会，再到运用。另外，还要让学生感受到数学的解题策略源于生活，如：小红在肯德基买一份套餐，2对鸡翅＋1杯可乐＝26元，可乐的价格比一对鸡翅少4元，一对鸡翅多少钱？从学生熟悉的事物引发数学思考，学生的积极性更高，对策略的领会更有帮助。

四、加强应用题逆向思维训练，提高学生解决应用题的能力。

在应用题的教学中，诸多老师都强调多讲多练，当然这也是一种方法，只不过事倍功半。如果加强应用题的逆向思维训练，会达到事半功倍的效果。所谓应用题逆向思维训练就是学生根据不同情境编写应用题的过程，可以根据不同年级、不同知识、不同要求采取以下几种训练形式。

1、补充问题，可根据不同的年级提出补充问题的要求：

如：羊圈里有15只白羊，5只黑羊，   补充问题  

①白羊和黑羊一共多少只？②白羊比黑羊多多少只？③黑羊比白羊少几只？④白羊是黑羊的几倍？⑤黑羊是白羊的几分之几？⑥白羊比黑羊多百分之几？⑦黑羊比白羊少百分之几？等等不同的问题。

2、补充条件的训练

如：学校有男生600人，  补充条件  ，一共有学生多少人？

①女生400人；②女生比男生多200人；③比女生多200人；

④女生比男生多20%； ⑤是女生的1.5倍，等等不同的条件。

3、编写应用题的训练。从简单的应用题开始，一步步深入，每个学期，每年、每学年都要制定好学生编题深度及编题类型的计划。长期坚持的训练就能从根本上提高学生解决应用题的能力。

总之，作为数学教师，要培养学生解决应用题的能力，不是一蹴而就，也不是单单以上的几点浅见就可以培养，更为重要的是让解决问题贯穿学生学习的始终，让解决问题成为孩子的一种习惯，一种能力，且陪伴孩子终生。