08 赵 娜
策略意识常态化，增强解决际问题的策略自觉性
江苏省江阴市实验小学 赵 娜
解决问题的策略就是指解决问题的计策和谋略,它介于具体的解题方法与抽象的解题思想之间,是对解决问题方法、手段的思考、选择与运用。
“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”是《数学课程标准》强调的课程目标之一。在整个小学数学的教学内容中，每学期一个单元的“解决问题的策略”的教学内容只有三课时，这三课时对于学生的策略形成效果可见一斑。教师在常态教学时利用解决实际问题的相关内容对学生进行解决问题策略的常态化应用的训练研究，是增强学生的策略意识和应用意识，使学生将解决问题的策略学以致用的有效方法之一。
一、常态的实际问题引入策略教学，丰富学生解决实际问题的思考方法
创设数学情境要从学生的认知基础出发：无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生已有的数学认知结构。基于学生在中年级已解决过根据实际情况取值的实际问题，教学五（上）一一列举的策略时，我这样组织教学：
1、出示：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间的房间，至少要安排多少间？
学生列式：23÷3＝7（间）……2（人），7+1＝8（间）。
2、理解算式中的“+1”。“1”从哪里来的？第8间房住满旅客了吗？
3、过渡：为了节约开支，不能使床位空余，该怎么办？（让最后2人住2人间房）。
4、出示例3
师：23 人住宿，住3人间和2人间，而且每个房间不能有空床位，只有这一种安排吗？
师：解决这个问题你准备用什么方法？
生：一一列举。
师：第一题你们用一一列举的策略解决了吗？你们认为在什么情况下用一一列举的策略解决问题比较合适？
【引导学生说出：在有多种结果（或答案）的情况下用一一列举的策略解决问题比较合适。】
本节课教学设计开头将书本例题改编成只有一种安排方式的导入题，然后由此自然过渡到例题教学。在两题的对比中使学生明了一一列举策略解决问题是有针对性的，而且进一步知道“在答案有多种情况下选择一一列举策略解决问题比较合适”。课尾设计一组对比题，让学生自行选择策略解题。在小情境中学习策略，大情境中选择策略，可以避免学生学习时机械模仿及运用时不会选择策略、不会运用策略的现象。
二、具体的操作过程呈现策略的程序性，明确学生解决实际问题的思考角度
在策略教学中，我们不能仅仅满足于解答出结果， 而是要帮助学生把解决问题的具体经验上升为数学方法，形成解题策略，进一步提高解决问题的能力。如六年级（下）的转化策略，就是把一个数学问题换成已经解决过的或比较容易解决的问题，从而使原有问题得以顺利解决的一种策略。教学时，通过回顾以前学过的知识，感受到转化策略的“无处不在”：
1、图形面积、体积方面的应用
回顾：推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时， 是如何研究图形之间面积关系的？
哪些图形可以转化成平行四边形？ 长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式？
明确： 在应用转化策略推导这些公式时，都是把它们转化成曾经学过的图形。
2、图形周长、内角和方面的应用
思考：运用转化策略，如何求树叶和硬币的周长？ 怎样求三角形的内角和？
明确：把曲线转化成线段测量周长，把三角形的三个内角和转化为一个平角。
3、数与计算方面的应用
思考：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略？
小组整理，互动交流。
从另一个角度思考：教师在教学图形面积、体积、图形周长、内角和、数与计算等方面的知识时，就已经让学生经历了利用转化策略解决不同层面的实际问题的过程，即实实在在地经历了转化策略的形成过程。缺少了体验、领悟的过程就谈不上把握、内化，更谈不上在拥有的基础上灵活运用。如果我们在上述教学过程中对转化策略进行介绍，而不是将这些过程作为六年级学习一一列举策略的既有经验储备的一种激活与提取，可以弥补学生在“想”与“找”的过程中对具体体验与感悟的缺失。教师在常态教学的具体操作过程中注重呈现策略的程序性，引导学生关注到转化时的“变”与“不变”，真正“感悟”策略而不是利用一两个课时去“赶悟”策略，有利于促进学生明确解决实际问题的思考角度。
三、灵活运用策略凸显策略的思想性 ，提升学生解决实际问题的思考态势
数学思想促进解题思路的形成，思路又推进思想的内化。“解决问题的策略”作为数学思想的载体，每一项策略都承载和体现着一定的数学思想，是运用数学思维解决问题的智慧技能；策略作为运用数学方法解决问题的方略与对策，指引、支配、协调着数学方法的具体使用，同样的策略可以以不同的方式、方法去演绎。显然，策略下位于数学思想，而上位于数学方法，具有个体主观性的特点，不同的个体演绎策略时其方法上的差异客观存在。
例如：用数字卡片1、2、3和“.”能组成多少个不同的小数？
方法一：一一列举 1.23、1.32、2.13、2.31、3.12、3.21、12.3、13.2、23.1、21.3、31.2、32.1共12个。
方法二：排列组合 两位小数：3×2×1=6个；一位小数：3×2×1=6个
6+6=12个。
不同的策略解决同一个问题。
著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。教师以平时的教学素材为依托帮助学生创造思考材料，经历将实际生活问题进行数学抽象的过程，凸显各种数学的策略，有利于帮助学生将策略意识常态化。从尝试不同策略到充分体验策略的作用所在，有利于帮助学生感悟数学知识，提炼数学思想方法，有效升级学生解决实际问题的思维程序，发展数学思考。
