48 黄叙芳
寻找矛盾 留足过程 构建方法
——例谈从学生实际出发展开教学的策略
江苏省江阴市实验小学 黄叙芳
真正的数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和积累，而是学生以自己已有知识经验为基础的主动建构活动。在这个建构活动中，教师要当好组织者、引导者、参与者的角色，为学生的学习寻找“矛盾”；为学生的学习留足“过程”；为学生的学习构建“方法”。
一、资源在“矛盾”中凸显
教学是一种“平衡”与“矛盾”相互作用的过程，也是“矛盾”不断产生、不断解决的过程。 “矛盾”一方面可以引发学生的认知冲突，使学生产生主动解决问题的需要；另一方面也可以凸显问题的本质，暴露学生的思维，促进学生对数学知识的真正理解。因此，课堂上我们老师要善于制造“矛盾”，引发学生的思维冲突，教学生之所需。
如：“平行线的画法”对小学四年级的学生来说是一大难点，传统的教学一般是教师示范，学生模仿，总结操作步骤和动作要领；或是学生先画，发现问题，解决问题。由于学生不知道为什么要这样做，因此两种方法效果都不理想，他们的操作仅仅是一种无意义的机械操作，他们的思维水平仅停留在简单模仿的水平，面对实际问题时，很多学生还是会手忙脚乱、不知所措。
有位老师发现了其中存在的两个“矛盾”：即“完全描画”和“平移画”之间的矛盾、“随手平移画”和“依靠平移画”之间的矛盾，对教材作了处理：先引导学生利用直尺画平行线，产生第一个“矛盾”：宽度固定。于是明确任务：解决宽度固定的问题，学生想到用平移的方法解决第一矛盾。紧接着产生第二个“矛盾”：平移过程中，尺子移不准。于是学生针对这个矛盾想到给尺找一个依靠。这样教学，由于给学生展现了“矛盾”，创造了体验“矛盾”的机会，大部分学生的头脑中就会形成画平行线的操作步骤及注意点，方法的得出水到渠成。
这样，由“矛盾”引出问题，继而围绕问题展开后续的探究活动，不仅可以保留学生持久的探究热情，而且可以使学生积极主动地参与学习活动，操作活动也由被动执行变成了主动探究。
二、灵智在“过程”中生成
数学学习，重要的是过程，而不是结果。教师不能把知识简单地传授给学生，而是要让学生经历建构知识的过程，教师作为数学学习的组织者、引导者，应该向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自己去探索、自己去发现。
如在教学《圆柱的体积》时，我没有像教材上一样设计复习这一环节，而是直接揭示课题，导入新课。我抛出问题：老师这儿有一个圆柱形的铁块，你能想办法求它的体积吗？学生想到了多种方法，有运用原来求长、正方体体积时“等积变形”数学思想的；也有“由学习圆面积的时候，把圆切拼成了一个近似的长方形，从而推导出了圆的面积”想到转化策略，即通过把圆柱切拼成一个近似的长方体，由长方体体积计算公式推导出圆柱的体积公式。
在这个案例中，对于“怎样求圆柱的体积”，教师没有把其作为一种“结果”呈现给学生，让学生轻松地“接受”，而是给予学生充分的探究空间，鼓励学生发表自己的观点，我们发现，学生的想法是多种多样的，而且每一种想法都闪耀着智慧的光芒。
当然，学生的探究历程不会是一帆风顺的，其间一定会经历错误与失败、无奈与痛苦，但也就在这一次次自我否定的过程中，学生的体验才会更加深刻，思维才会得到提升。“每一次失败，都离成功更近了一步”。有时尽管到最后学生也没有顺利地创造“成功”，但当教师即将揭示“结果”的一刹那，大多数学生都会豁然开朗，这种久经失败与思索后的“顿悟”，又何尝不比接受来的“成功”来得更加珍贵呢？
三、认知在“ 方法”中提升
数学是一门前后知识联系非常紧密的学科，数学理解的本质是数学知识系统化，网络化。教学经验表明，只有当学生存储在头脑中的知识形成链状、网状、立体结构时，他们才能对知识进行内化，才能深入理解数学知识，才能灵活运用数学。
如在教学六下“根据比例尺求图上距离和实际距离”时，教材给出了三种不同的解答方法，实际上除了书上的三种方法外，还有别的方法。实际教学中，老师们一般会让学生先试做，然后进行交流评讲，把学生出现的几种方法都介绍一下，接着让学生进行择优，最后有侧重地进行一种方法的教学，否则学困生就会一种方法都学不会。这种教学不仅把优等生拖累了，而且因为每种方法都各有利弊，如果用一种方法去套，本来很简单的题目就会变得异常复杂。这就要靠我们老师对方法进行提升，让学生在解决问题时能主动选择合适的方法。
仔细分析教材，我们不难发现，每种方法都是紧紧围绕比例尺的意义展开的，比例尺的意义是各种方法的一条主线，只要学生掌握了比例尺的意义，方法也就水到渠成了。因此，教学中，我把教学的重点放在了比例尺的意义上。让那些看似很零散的各种方法由于比例尺的意义在学生的头脑中形成了一张知识网，在解决具体问题的时候，学生只要想一想比例尺的意义，方法也就出来了，而且还会灵活应用了。
综上所述，从生本出发展开教学其实施意义就在于，让预设的教学目标因此而产生整体大于部分之和的系统效应，让平实的课堂因生成而变得趣味无穷，让平常的课堂情节因生成而变得跌宕起伏。因此，教师必须在课前做好充分的预设工作，并且经常有心地积淀这方面的经验，在课堂中有机闪现教学灵感，促进教学资源的积极生成，用心捕捉和筛选学习活动中反馈出来的有利于促进学生进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源，实现课堂教学的生命精彩！
