04 汪印春
“数学文化”的教育价值
贵州兴义民族师范学院数学科学学院 汪印春
数学文化是现代文明的重要组成部分，在培养一个民族的理论修养、科学态度、理性思维和综合素质等方面起着
独特的作用。数学既是人类认识自然的中介,也是一种创造与发现活动,它可以促进人类的不断进步,促进人类文明不断迈向更高阶段。
一、 数学作为传播人类思想方法的一种基本方式
数学本身就具有鲜明的传承人类数学思想和知识的功能。现实的教学实践中，教师以讲授数学知识及其应用为主， 对于数学在思想、 精神及人文方面的一些内容，很少涉及，甚至连数学史、数学家、数学思维、数学观点、数学方法这样一些基本的数学文化内容，也只是个别教师在讲课中零星地提到一些，而这些正是让学生终身受益的精华。在数学学习中，有许多知识在离开学校后许多人可能终生不会使用它而逐渐淡忘。但一些数学学习中的重要的思想方法、 数学语言发挥着十分重要的作用。 比如：变换与转化、比较与分类、概括与抽象、演绎与归纳、严谨的推理论证等等方法及其应用过程，可能会使很多人受用终生。这其中所包含的数学思想和数学精神，最能使学生理性地感受到：评价真假的标准是什么？从而使学生最真切地感受到真理来不得半点虚假的哲学道理。
二、数学模型成为连接抽象理论与现实世界的桥梁和纽带
随着数学认识的深化, 数学的抽象化、严谨性和形式化水平越来越高, 数学研究领域的不断扩展, 数学因而被赋予层次更为多样的统一性。数学知识的上述特征为数学课程的持续改革提供了一个基本的方向和思路, 进而为数学教育的改革与发展提供了必要的理论基础。 数学教学改革的硕果垒垒，但成功之作无不与数学建模有关，也正是数学建模为中国数学的发展带来了生机和希望，通过“数学建模”这座无形的桥梁使得数学在工程上、生活中都得到实际的应用，这是数学建模的桥梁之一。
另一方面，现有的科技人才可以分为工程应用与理论研究两大类，从某种意义上来讲，工程与理论存在着客观的对立。特别是工程与数学、工程师与数学家之间在处理问题的方式方法上都客观地存在一些水火不容的观点，于是两者之间在具体问题上缺乏共同的沟通语言。对于数学建模和数学建模的人才可以在工程与数学、工程师与数学家之间架起一座桥梁，能在两者之间建立起共同语言，是沟通无限。因为数学建模的人才具有一种特有的能力—“双向翻译能力”，即可以将实际问题简化抽象为数学问题—建立数学模型；利用计算机等工具求解数学模型，再将求解结果返回到实际中去，并用来分析解释实际问题。这就使得工程与数学有机地结合在一起，工程师与数学家之间可以无障碍地沟通与合作，这也是使得近些年来能起这种桥梁作用的数学建模和数学建模人才备受欢迎的重要原因。
三、数学是数学文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神
理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。还体现在数学对解放人类起到了极大的作用，数学在理性地研究宇宙本性，同时使人类的思维逐渐脱离宗教的束缚，带领人类走向理性的时代。从思维科学的角度看, 数学思维是以理性思维为核心的包含多种思维类型在内的完整的思维空间.数学是孕育理性主义思想的一个摇篮.数学作为理性主义的典范, 其思维活动体现了理性思维的精髓。 正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。在数学中学中应当充分挖掘数学文化中所蕴含的创新价值，鼓励学生敢于质疑、勇于创新，创造性地解决各种问题，培养学生的创新意识和探索精神。 数学文化教育有利于发展学生的数学应用意识， 体现了数学的整体教育性，更关心数学学习对人的发展，对人格的完善。
四、数学为现代科研提供了严谨的理论依据和科学方法
数学的纯理性使辩证唯物主义认识世界和预知世界的强大思想。 唯物论的观点认为理论来自实践，又对实践具有指导和发展意义。一个极端是认为认识必定来源于物质世界而且必定直接来自于物质世界；另一个极端是没有实践基础就要求人民解决思想问题，认为解决思想认识问题就解决了一切。科学观认为数学发展的动力固然来自于实践及社会的需求，同样也认为数学理论的发展与完善也是数学发展的一个不可缺少的动力。非欧集合的产生及复数理论的发展和分析概率体系的创立说明了这一点。
数学方法是一种科学的方法，社会的进步与发展要看它消耗了多少数学资源，一门学科发展的是否完善要看是否具有严格的科学体系，是否符合公理化方法的要求；数学可以帮助一门学科有经验知识阶段迅速的上升到理性阶段。公理化方法可以进一步推动科学理论的发展，推动结构主义运动。
五、数学具有强烈的艺术性特征与美学特征
自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。主要包含了统一美，简洁美，对称美，奇异美。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。
数学不仅是一门科学, 还是一种艺术.数学美学作为研究数学自身独特的美学特征、功能与结构的交叉学科, 将成为美学园地的一朵奇葩。 数学的美作为科学美的有机组成部分和典范, 开创了科学美研究的新维度.数学的美是一种理性的美、形式的美、结构的美。
最后，让我们以数学家波莱尔的一句名言来结束本文：“数学只是一门艺术，或者只是一门科学、科学的皇后、科学的仆人。”
