59 陈 泳
缜密、谨慎
——提高小学五年级学生的计算能力的思考
江苏省江阴市实验小学 陈 泳
缜密是数学的基本特点，而五年级学生刚升入高年级，年龄特点使得接受上有一定的局限性，另一方面对数学严谨的要求缺乏一定的训练，计算上明显比四年级错误率提高了。
一、计算的法则，让学生反复思量
1、理解与遵守
计算技能的形成，主要表现在对算理的理解和算法的严格执行，当前计算教学，在算理和算法的探寻上化费了足够的时间和精力，对只要按运算法则直接计算的式题，师生都没有足够的重视，多把仅有的时间放在灵活运算、解决问题上，学生对缺乏算法的内化过程。严格遵守计算法则，对计算式题的反复练习，在练习中不断深化，达到“正确、迅速和意识到法则的清晰程度”，让学生严格遵守计算法则。
2、验算与反思
验算不仅能够保证计算的准确性，而且能够培养学生严谨细致的学习品质。现在的学生功利主义强，不要求验算，绝不会自觉验算，以完成任务为唯一目的；就是题中要求验算，很多学生也是套套得数，明显有计算错误，“验算”也视而不见，却能自圆其说。验算到了不得不拯救的时候了。
验算的 “技术含量”急须提高，（一）读式题时反复思量，看清每一个数据和运算符号，寻找数据和运算的特点；（二）每做完一步，目光回顾，注意有无明显错误；（三）计算过程中口算和笔算自我选择，笔算草稿专门准备，按题写好序号，便于回查，四：快速估算，估出得和的范围，对照得数。五：如有不符，不急于擦算式，找出原因，局部修改。
每题都这样要求，让学生严格规范，反复思量，谨慎下笔。
二、针对性习题，让学生注意细节
细节影响成败，微小的细节，在计算教学中的细节，一方面通过学生的计算体会得到，另一方面教师有意识地设计针对性的习题，让学生更谨慎地对待习题。
1、一致与不同
小学生的年龄特征决定他们的思维常常会不自觉地进行顺向推理和顺向假设，对习题中前后一致的容易注意，前后要求不同易产生负迁移。
例如：一面直角三角形的小旗，三条边分别为40厘米，30厘米，50厘米。
这面直角三角形小旗斜边上的高是多少分米？会算了并不能会对，很多同学看不出要求的“斜边上的高的单位‘分米’”和“已知条件中的单位‘厘米’”的不同，通过针对性的练习，使学生计算时更注意细节。
2、唯一和发散
学生除了常忽视题中的“不一致”，还经常把问题简单化。
例如：小华在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果读成了八千七百零二，原来的小数只读一个零，原来的小数是（ ）。这是一道单元考试的题，90%以上的同学只填了一种答案，其实它的答案并不唯一，先写出整数：8702，然后去点小数点，读读看，是否符合“只读一个零的小数”这个条件，答案有二：（1）87.02，（2）8.702，解答不难，主要是一种思想方法。平时教学中要有意识在安排这样的习题，培养学生思维的严密性和完整性。
三、思考性习题，让学生权衡利弊
只是机械的练习容易造成思维的僵化，不利于谨慎思考，学以致用，让学生在解决问题中权衡利弊，解题技才能得到升化。
1、直接或迂回
解决问题是计算教学的价值，在解决具体的问题中，通过具体的情境，学生的计算的方法会更有依托，技能一定会得到强化。
例如：一堆钢管，最上层2根，最下层6根，从上到下每层多1根，这堆钢管一共有（ ）根。
（1）学生自然会想到直接从2直加到6，
（2）学了梯形面积，有的学生课外也学习过了等差数列的求和方法，可以直接用梯形公式来求解。
（2+6）×5÷2=20（根）
第二种方法属于迂回求解，学生大多不好理解算理，只是跟着老师套套梯形公式，用一个同样的钢管图旋转180度后拼接，可以帮助理解算理，通过体验，让学生权衡利弊，遇到类似复杂一些的问题，学生便会谨慎选择合适的解决策略。
2、发现与优化
计算中蕴含着探索、发现、优化…让我们的孩子通过计算，发现规律，严谨思维。
例如：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+ ……+0.99
发现：（1）前5个是一位小数，后面是两位小数，（2）前面5个数中0.5是它们的平均数，它们的和可以这么算0.5×5，（0.1+0.9）×5÷2,还可以一个一个累加，（3）后面的两位小数共多少个？和又怎么算呢……
在此基础上孩子们选择优化自己的方法，在发现和选优中推理，思维更加严密，解题更谨慎。
四、严格的要求，养成严谨的习惯
培养数学的好习惯最重要的就是要养成严谨的习惯。平时严格的要求必不可少。
例如：用一张长13dm，宽9dm的长方形纸最多可以剪多少面直角边长都是4dm的直角三角形的小旗？
一学生的解题过程是这样的：
13÷4=3……1
9÷4=2……1
3×2×2=12（面）
针对这道题，我只给半对，虽然该学生按题意用有余数的除法解决问题了，但解决过程很不完整，在算式的结果里，没有写清楚数字表示的意义。其次就是没有作答。严格的说，这道题完整的解法应该是这样的：
13÷4=3（面）……1（dm）
9÷4=2（面）……1（dm）
3×2×2=12（面）
答：一张长13dm，宽9dm的长方形纸最多可以剪12面直角边长都是4dm的直角三角形的小旗。
