07 白玉萍
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略
陕西省榆林市绥德县教学研究室 白玉萍
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
一、数学思想方法在初中数学教学中的作用
数学思想是对数学规律的理性认识，其中包含着数形结合思想、分类思想等，数学方法是对数学思想的具体反映，是学生解决数学问题的过程，初中数学思想方法两者相辅相成、缺一不可，数学思想是数学的核心，数学方法受到数学思想的约束，是实施数学思想的具体手段。在初中数学教学中，教师需要在不经意间将数学思想方法渗入教学活动中，让学生对数学思想方法有一定的认识，首先教师需要通过数学教学，让学生具有一定的数学素养，其次教师需要注重学生数学思想方法的训练，让学生应用数学思想方法解决日常生活中的问题，提高自己的数学综合运用能力，最后在教学过程中，教师要善于运用数学思想方法，帮助学生将复杂的数学问题变得简单化，达到促进学生全面发展的目的。
二、教学活动中数学思想方法的渗透的几点策略
1、在探究知识的过程中，注重渗透数学思想方法
渗透数学思想需要坚持进行，在日常教学任务中，结合初中生思维方式来进行。学生掌握数学思想的前提是牢固的基础知识，结合学习期间遇到的问题，不断的探索，使用不同的方法来解答问题。这样能够培养学生结合使用公式的能力。新课标要求，教学注重学生的知识形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应重视推导过程，知识生成发展中把握时机不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层数学思想方法，从而使学生的思维产生质的飞跃。
2、创设情境，渗透数学思想方法
数学的意义在于可以运用它来解决生活中的实际问题，为生活服务。教师应注重将数学思想方法应用到解决实际问题上，可能教材上没有合适的例题，此时教师可以自己根据实际的教学情况创设一个生动的生活情境，比如生活中常见的商品利润问题，让学生懂得把函数知识应用到生活中，解决问题，从而形成函数思想。例如：某品牌服装店，新推出的一款牛仔裤，成本价为80元，若按单价150元出售，一个月可以售出500件，每涨价10元，当月的销售量则减少100件，则该牛仔裤应定价为多少，才能使利润最大？教师就这道题可以提出问题让学生进行思考和讨论：（1）该商品的成本价、销售单价、销售数量以及利润之间是怎样的关系？（2）如果按照150元出售，则该款牛仔裤一个月的利润是多少？（3）该把单价定为多少，可以使每个月获得最大的利润？学生可以通过小组合作的方式对问题进行分析和讨论，找出解决的方法，而在掌握解题方法后对学生以后从事销售工作或者自己开店做生意都有很大的帮助，自然能激发学生的探究问题的兴趣以及积极性。把所学的数学知识应用在实际问题解决上，让学生体会到数学的实用性，体会到数学思想的具体化。
3、在解题探索过程中挖掘数学思想方法
教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。”数学思想的形成是在反复理解和运用数学概念、原理和方法中逐步完成的，数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳、猜想等思想方法，既是解题思路中不可缺少的思想方法，又是具有思维导向型的思想方法。学生一旦形成了化归意识，就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊，优化解题方法；数学思想方法在解题思路探索过程中的渗透，可以使学生的思维品质更具合理性、条理性和敏捷性。因此，教师要有意识地组织学生进行必要的解题训练，在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法。针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法不失时机地进行提问、讨论、启发、引导学生领悟出思想方法，从多个角度突出不同的方法，将其归类，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融。
4、总结归纳，形成数学思想
小结和复习是数学教学的一个重要环节，揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结和复习的功能之一。通常学习者在思考、预测、推理的过程中都是在亲身感悟“归纳”思想方法的过程。学习者通过“归纳”的思考与实践往往能够自己总结出相应的数学思想。例如，在分析圆与圆之间位置关系的时候，学习者通过预测、分析、证实等方式来总结出两个圆的半径总和或差，与其两组圆心距之间的大小关系，进而归纳出来化归的思想。又如，在探索二次函数最大值与最小值时，可以通过建立函数图像来解答问题，进而总结出数形集合的数学思维。教师进行教学时有目标地在教材中挖掘数学思想方法，从具体实践的数学知识总结、概括，并且加以扩展，让学习过程中所获得的学习“方法”进化到“精神”的层次，强化学习者数学思想意识，充分认识到数学思想是数学学习的关键与灵魂。
任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事。只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想引起重视，大胆实践，持之以恒，一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次，新的高度。
参考文献：
[1] 王海玲.论初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].西部素质教育，2015（13）
[2] 杨迎春.数学思想和数学方法如何渗透在初中数学教学中[J].科学咨询（教育科研），2014（04）
[3] 朴昌虎.浅谈如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想[J].中国校外教育， 2012（22）
