35 邹运霞
中小学数学概念的教与学
湖南省新化县炉观镇青山中学 邹运霞
教育是传播和应用及知识创新的主要基地，也是培养创新人才的摇篮。搞好中小学数学概念教与学，不仅要能让学生掌握基础知识和基本技能，还可让中小学生发展智力，培养能力。本人就多年来的教学经验出发，谈谈自己对中小学特别是小学数学概念教学的看法。
一、概念的学习宜生动有趣
第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏味，将游戏用于教学，将能使儿童由被动变为主动，积极地汲取知识。让他们在游戏活动中获取知识，这样的知识必定是美好而快乐的。有了这样的感觉，孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的，我们再让数学的魅力适度展示，让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。我想他们继续进行探索、学习新知的动力就来自于此了。抽象的问题形象化，把静止的图像动起来，能更加具体的反映数学概念思维过程，起到了化枯燥为生动活泼的作用，充分调动学生的积极性，吸引长期的注意力，使学生能够深刻理解概念知识。
二、概念的拓展宜实在有效
美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发，强调儿童“从做中学”“从经验中学”，让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实，在一些亲力亲为的数学小实验中，孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事，想出种种方案去解决问题，使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中，设计一些孩子能力所能致的小研究活动，可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化，得到课堂教学所不能抵达的效果。
孩子对于较大的单位比如说“千米”“吨”等，由于其经验的限制往往没有什么概念。只是，教师这样说了，他也便这样记了，对他而言也仅仅只是一个简单的字符而已。仅仅通过课堂教学，那么“千米”在孩子们的印象中便是“1千米=1000米”是一个不能用手丈量的长度；“吨”在孩子们的印象中便是“1吨=1000千克”是一个拿不动的质量。至于“1千米”到底有多长，“1吨”到底有多重？孩子们心中并无底，才使得经常会出现：一幢居民楼高约20（千米）；一节火车车厢载重量为60（千克）这样的笑话。如果我们能让孩子们来进行切身的体验再附以一些小实验，这些问题便能迎刃而解了。
三、学习概念宜动手操作
小学生思维的特色是以具体形象思维为主，而数学概念具有较强的抽象性和逻辑性，因此在进行概念教学中，我们如能围绕教学目的，引导学生活泼动手操作，让学生由感知到表象，在抽象概括，使学生既理解了概念，又学会了摸索的方法。
教学“三角形面积”，可以先引导学活泼手把两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，再组织学生讨论，三角形的底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系？它们的面积又有什么关系？最后让学生推导出三角形的面积公式。这样，学生能深入地理解到：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，从而更好地控制三角形的面积盘算公式。
四、注重概念的巩固与应用
心理学告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。在概念教学过程中，经常会出现这样的情况：学生课堂上听懂了，却不会用概念去解决问题，而且对知识遗忘的程度比较高，这些除了由于没有及时地复习概念之外，另外一个很重要的原因，就是没有对概念进行及时地巩固与应用，因此，概念的巩固与应用尤其重要。教师要在学生形成概念的基础上，创造性地使用教材，对教材中干扰概念教学的例题要更换，对脱离学生实际的概念应用题要大胆删去，通过精心设计适量典型性的例题和习题，让学生尝试应用概念解决问题。设计题目时，根据概念的内涵与外延，可编拟各种题型，也可有意设计错误解法和易错习题，学生通过阅读、辨析、讨论，找出错误并纠正。
五、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。设计的练习题的难度要适当，要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。
总之，在中小学数学概念的教学与学习中，应遵循教学规律，采用合理的教学方法，引起学生的学习兴趣，发展学生的积极思维，培养学生理解概念的能力。并将所学的概念应用于丰富复杂的思维过程和计算过程中，从而达到检验，巩固，深化，熟练的掌握概念。
