32 包乾锋
四年级除法计算单元思维可视化研究策略之感悟
江苏省江阴市实验小学 包乾锋
计算是所有数学活动的基石，离开了计算，数学活动便成了无根之木。计算在小学数学教学中有着举足轻重的地位。只有练就过硬的计算基本功，养成良好的计算习惯，提高计算的准确率，才能彻底地学好数学这门学科。本文主要通过对四年级小学数学计算教学中的具体问题和现状进行剖析，结合教育方式的发展水平，以及自己的教学经验，有针对性地提出相应的对策，以便为今后教学工作有所参考。
一、数学计算的重要性
计算是数学知识中的重要内容之一。数学计算能力是一项基本的数学能力，计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。
在观察小学数学教材中，计算教学所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为，数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实；几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算；至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关，可见学生的计算能力是至关重要的。
二、四年级学生的现况
两、三位数除以两位数是苏教版四年级数学上册第二单元的内容。四年级的孩子随着大脑发育的成熟，思维发展水平由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，抽象逻辑思维逐渐成为一种重要思维形式，这是一个由量变到质变的飞跃过程，小学四年级是这个飞跃过程的关键时期。孩子们注意力的目的性增强，记忆力、理解能力、思维能力和表达能力快速发展，是培养孩子的关键时期。孩子的逻辑和抽象思维能力开始增强，归类、对比、推理等能力开始增强，对学习能力的培养将会起到事半功倍的作用。
本单元的教学重点是理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法，会用“四舍五人”的方法试商和调商；理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；能正确解答连除的实际问题。
教学难点是掌握用“四舍”法或“五人”法试商后需要调商的除法笔算方法，能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。
三、问题预设，荆棘满地
但是在本单元计算教学中，单纯在学习用“四舍”法或“五人”法试商后需要调商的除法笔算方法时，存在很大的问题。学生要经历从把一个数看做近似整十数去“试商”，到对这个“初商”是否正确进行多次计算与判断。这个过程中，“除”可能会错，“乘”可能会错，“减”可能会错，“调”可能会错……总而言之，种种皆是错！学生对于在一题里面如此集中的进行高难度、多步骤的、琐碎的解题，不论是从情感上还是从技能上来说，都是自觉或是不自觉的有些排斥、畏难心理的。
作为一位教师，深知学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此引发的认知结构的重组。我思考是否还有其他好的方法，能避开反复不断的练习来达到最终的教学的目标，同时还不会让孩子失去学习的兴趣，同时也要让他们知道学习本单元计算的重要性。
四、勤思善省，拔丁抽楔
根据四年级孩子思维发展水平由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点。为了让学生自己经历计算过程，掌握看似简单的看一个除法笔算，教材课时的编排从四舍试商→五入试商→练习→四舍调商→五入调商，可谓设计巧妙。但是如此简单的一个算式其实包含了大量计算，有减法、乘法、除法。如果能一次尝试成功可能也不算是一项大工程，但好似人生往往不如意之事十之八九，不少的除法笔算要经历试商后的调商。孩子们学的开心是不可能的，所以学习计算单元在孩子和老师眼里都是比较枯燥的。
不过，如陶行知先生所倡导的充分解放学生的大脑双于:嘴巴和眼睛。帮助学生克服枯燥、被动的心态，调动学生的学习积极性增强计算的趣味，培养计算兴趣。人人参与，焕发活力，可以使每个学生在参与的过程中体验学习的快乐，获得心智的发展。
结合四年级孩子的特点，教学中通过思维导图引导孩子明白，四舍调商，除数看小了，初商可能正好或者偏大，可能要调小；五入调商，除数看大了，初商可能正好或者偏小，可能要调大。同时，学习中手势比划商不合适需要撇掉，孩子们学的不亦乐乎，说的不亦乐乎。
借助思维可视化，解决了初商该调大还是调小的问题。接下去是解决调商过程中的计算问题。借助思维可视化，将孩子笔算的想法完整的表示出来，是一个值得学习的好方法。将初次试商的结果与调商的结果用乘法竖式的形式展现在除法竖式的旁边。若学生出现计算失误，可以让孩子说说自己的想法，自己去发现错误，纠错的过程就是孩子成长的过程。
相比于在原竖式中修改，本人发现借助思维可视化做出的作业明显比前者更加美观，思路清晰，小学四年级本就是一个培养孩“听、说、读、写”习惯的关键时期，如果简单一个竖式，可以让孩子锻炼到其中的几个习惯，何乐而不为。
五、一点点小收获
经过四舍、五入调商的练习课后，我也收获到部分孩子改良版的思维导图的竖式。（如图）孩子们说：“老师，我发现这个旁边的乘法算式可以只写一个，五入调商只要算一算初商与除数乘积，一个算式就好，如果乘积较大，往下调小1的商，可以直接写写在除法竖式中，基本都对的。”
我很开心，孩子们有这样的发现，只交代了一句“你们真的很厉害，但是如果以后发现一些特例，需要调商两次的情况一定要记得告诉老师。”这一句话就使的部分孩子又回去做了好多除法笔算，就希望能找到那个特例。
