28 李 娟
数学课堂案例《可能性》分析
广西贺州八步实验小学 李 娟
【案例背景】
可能性属于统计与概率方面的内容，低年级学生对不确定现象理解有困难，因此，人教版新教材将三年级上册可能性的教学移到五年级上册，而五年级学生对统计与概率已经有了一定的体验，教材设计了不同层次的、有趣的游戏活动，如抽签、摸球、设计放球等，学生在游戏活动中观察、猜测、实验、交流，逐步体验事件发生的确定性与不确定性，培养学生初步的随机观念和概率的思想，为后面研究“统计与概率”打下良好的基础。
【案例描述】
一、引发猜想：视频出示“阿凡提抛金币”的故事。
猜一猜：阿凡提能得到这袋金币吗？为什么？
生1：阿凡提可能得到金币，因为金币有正面和反面，金币落地时，有可能都正面朝上。
生2：阿凡提不可能得到金币，因为金币有正面和反面，金币落地时，有的可能正面朝上，也有的可能反面朝上，不可能都正面朝上。
师：阿凡提是可能得到金币，还是不可能得到金币，还是一定到金币呢？
师板书：可能、不可能、一定
二、自主探究，合作验证——体验事件发生的确定性和不确定性
活动（一）：要求每抽一次不将卡片放回，体验“可能”“不可能”“一定”。
1、独立思考，猜一猜
师：我这里有三张分别写着唱歌、跳舞、其它节目的卡片，要求每抽一次要将卡片放回。
师问：任意抽一张，猜一猜，会出现什么情况？
活动（二）：小组合作探究，亲身体验事件发生的不确定性、确定性。
1、4人小组合作。每个小组桌面放有这三张卡片，先把卡片洗一洗，任意抽一张，每抽一次要将卡片放回，先猜再抽再把结果记录下来，并说说想法。
2、演示分享，强化事件发生的不确定性、确定性。
学生发现：
（1）任意抽一张，可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞，也可能抽到其它节目。师概括：我们把这种“可能抽到”的现象，属不确定现象（板书：不确定）
（2）接着又任意抽一张，我们组认为可能抽到跳舞，也可能抽到其它节目。不可能抽到唱歌，因为唱歌被抽走了，我们组接着抽到其它节目，最后就只剩下跳舞这一张了。（师板书：不可能）（3）最后，就一定会抽到跳舞，不可能抽到唱歌，也不可能抽到其它节目。（师板书：一定）师概括：我们把这种“不可能或一定抽到”的现象，属确定现象（板书：确定）师：如果是先抽到跳舞的，情况又会怎样？又一次引导学生一起思考 。
活动（三）：联系生活，用“可能”“不可能”和“一定”等词来描述。
师：与同桌说说，在我们的身边，哪些事件是属不确定事件、哪些事件是属确定事件，并试着用 “可能”、“不可能”和“一定”等词来描述。
三、收尾呼应
师：我们再来回顾“阿凡提抛金币”的故事，想一想，阿凡提到底是：可能得到金币，还是不可能得到金币？有什么办法，可以让阿凡提一定得到金币？
生：我认为阿凡提设计的金币两面都是正面，将两个金币的反面粘在一起，这样出现只有正面，没有反面时，金币就一定正面朝上。
师小结：在我们的生活中，有时通过自己的智慧将不可能发生的事情变为可能发生的事情，或将可能发生的事情变为不可能发生的事情，让我们的生活变得更加美好！
【案例评析】
一、充分发挥学生的主体作用
新课程标准指出：学生作为学习的主体，在学习中参与状态和参与度是决定学习效果的重要因素，学生在动手实践、自主探究、合作交流的学习方式中，经历观察、猜测、验证、交流的学习过程。充分体现学生是学习活动的主体，并以学生的“学”为立足点，学生自主发现问题，自主分析问题，自主解决问题，互帮互学。体现在：
1、体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。通过小组抽签活动，让学生在猜一猜、抽一抽、说一说的具体情境中玩数学、学数学，亲身经历事件发生的必然性和随机性。
2、学生主动的猜想，本节课给学生充分的猜想的空间，设计《阿凡提抛金币》的故事引发学生猜想故事中蕴含着的数学问题：阿凡提能得到金币吗？学生兴趣盎然，议论纷纷。接着设计活动（一）与活动（二）学生动手抽卡片引发学生猜想，这样有利于全体学生主动参与学习，开发创造潜能、提高教学效率。
3、学生主动交流，整节课让学生个人说、同桌说、4人小组说，在组内交流、全班交流，老师适度加以点评，真正做到主动权的下放，让每个学生都有与他人交流的机会。有利于培养学生合作精神与人际交往能力。
二、利用经验资源，激发学习兴趣
经验是学生学习的前提和基础，也是课堂教学的重要资源，是保证数学学习质量的重要条件。数学学习就是调动已有的经验，研究和发现新问题，获得新的知识和新的经验的探索过程。课堂上教师不断唤醒学生已有的知识经验，有效地利用学生已有的经验，激发学生学习兴趣，激活学生的思维，使学生学习更加积极主动。教师设计了抽签、摸球、放球等不同层次的、有趣的游戏活动，充分利用学生已有的经验，逐步体验事件发生的确定性与不确定性。
三、利用情感资源，培养团队意识
在合作学习的过程中，组员之间的互相关照、团结协作、互相激励等都是十分宝贵的学习资源。课堂上教师善于利用学生情感因素，帮助学生认识自我、建立信心，调动学生的内驱力，激发学生学习兴趣，为学生打开思维的通道。老师围绕教学关键目标确定开放性素材阿凡提抛金币的故事引发学生猜想，接着组织学生进行抽签活动，教师把主动权全部下放给学生，激发学生主动解决问题的热情，激活了学生的发散思维，让学生主动探索解决问题的方法。此时教师欣赏的眼神、肯定的微笑和恰到好处的激励性语言都会给学生带来自信与幸福感。由于潜移默化的作用，组员之间也懂得彼此关照、欣赏，组员之间的关系十分融洽，使学生在主动获得数学知识与技能的同时，在过程与方法、情感与态度以及价值观等方面得到全面和谐的发展，团队意识也逐渐增强。
