21 张纯曦
浅谈小学立体图形教学中 “空间观念”的培养策略
江苏省江阴市实验小学 张纯曦
《课程标准（2011版）》中指出，“空间观念”主要表现在：“由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”
然而，在实际的学习活动中，学生在空间观念的发展上总是不尽人意，存在着这样或那样的问题。如何把培养学生的空间观念落到实处，真正发展学生的空间观念呢？下面就立体图形教学中的实践尝试，谈谈自己的一些想法。
一、感知现实原型，形成空间表象
小学生的思维以直观形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直觉观察。利用实物、模型等直观教具进行教学，是培养学生空间观念不可缺少的途径。这样日积月累，学生逐步做到离开实物、模型，也能进行空间形式的思考了。
因此在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的现实原型，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验，形成丰富的空间表象。在立体图形教学中，我发现要让学生形成空间表象，主要有以下三个层次：
1、观察实物——产生初步表象。让学生仔细观察教师或学生提供的实物或模型。例如，教学长方体和正方体的认识，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况，然后把作为教具的空纸盒展开成平面图，让学生观察比较，使具体实物的表象在学生的头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。
2、模画实物——形成个别表象。让学生根据教师或学生提供的具体实物，模仿着画出它的图形。为了使学生的感觉后象继续存在，形成个别表象，要求学生从“看着实物画”过渡到“看完实物画”，并让学生从不同的角度画。如在学习圆柱体的认识时，启发学生根据已有的知识找出生活中的圆柱体来，先让学生根据自己列举的生活中的圆柱体实物画出来，然后再让学生拿出一个圆柱体实物，自己去看一看、想一想、比一比找出圆柱体的特征。然后引导学生用简练的语言将圆柱体的特征描述出来。接着再要求学生看完圆柱体实物，并从不同的角度画出圆柱体。
3、想象实物——进行表象概括。让学生根据几何图形想象出实物的形状。例如在学习圆锥体的认识时，先让学生认真观察书上画的铅锥、粮堆等圆锥体图，再引导学生根据这些图想象出铅锥、粮堆等实物的形状。圆锥体的高线学生较难想象，教师可以先用模型演示，并进行实际操作，用圆锥教具沿底面圆的直径到圆锥顶点切开，让学生观察切开后的横截面，让学生去量一量圆锥的高，还可以在草稿纸上画一个草图，标出圆锥的高，再引导学生根据画出的高线想想铅锥、粮锥等实物的高线。这样抽象的概念形象具体了，有助于学生的理解和想象。
二、重视操作体验，发展空间知觉
心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。在立体图形的教学中，除了要让学生多观察实物以外，还要让学生尽可能多动手操作，运用感知规律进行多角度、多形式的全面感知活动，促使学生对立体图形的表象更清晰，培养和发展学生初步的空间知觉。
例如，在体积概念的教学中，首先应该让学生理解“空间”、“空间大小”的实际意义，然后理解体积的意义。教学时，要充分让学生在自己的操作活动中体验、感知，让学生将装得满满的书包塞在课桌里，然后用手摸摸课桌里剩余的部分，从而意识到书包占据了一定的空间。然后再把文具盒放在课桌里，比较书包与文具盒在课桌中所占空间的大小，进一步引导学生感知、体验，物体所占的空间有大有小，这就是物体的体积。这样借助实物进行操作，加强感性体验，学生获得了深刻的空间知觉，为发展空间观念奠定了基础。
三、加强实际应用，提升空间观念
在对立体图形充分感知，形成表象的基础上，学生完成了对立体图形的建模，还要让学生学会灵活应用。在具体的应用中，学生往往又要把头脑中的模型进行再次转换，转化成题目中所描述的立体实物，进而有的放矢地进行解题。学生的空间观念就在这一次次想像中得到发展。这样可使学生获得的结论、特征、方法更为深刻，进而内化为一种稳定的、清晰的知识结构，成为数学素养的重要组成部分，有效地发展学生的空间观念。
例如，在学习了圆柱体表面积的计算方法以后，组织学生讨论：实际生活中哪些问题需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求三个面的总面积？让学生举出实际例子，说一说每种情况各应用什么方法计算。我还组织学生实际测量，并计算：①学校中的三根圆柱体柱子需粉刷多少平方米？②教学楼前的雕塑的圆柱体柱子需贴多少平方米地砖？③自己找三个圆柱体包装盒，并计算它外面的包装纸的面积。通过表面积计算的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定，并在不断地对实际问题的思考中提升学生的空间观念。
小学生的空间观念的培养，不是一蹴而就的，需要在观察、操作、应用中不断积累与沉淀，要让学生的空间观念在体验中发展，在发展中提升。在小学生空间观念的形成过程中，教师还要发挥主导作用，不断地在实践中思考教学策略，在反思中改进教学方法，最终才能真正、有效地培养小学生的空间观念。
