43 朱莉莉
错误，最好的资源
江苏省江阴市实验小学 朱莉莉
每个学生都会在学数学的过程中出现这样或那样的错误，然后经历不断的找错、改错，甚至再出错、改错的过程中，学生的反思习惯与能力才能得以形成与提高。作为一名数学教师，课堂的调控者，应该学会分析错误；利用、应对好各类错误，不容错误在眼前溜走。只有教师有效地利用、巧妙的引导、适当的开发、恰当的处理错误，快速反应，快速生成，课堂才会变得更加生机盎然，学生才会更加个性飞扬。
一、把错题当例题，变“废”为“宝”
对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。
在日常数学教学过程中，适时利用好错题这个资源，把错题当做例题在课堂上讲解，往往事半而功倍。在教学苏教版小学数学教科书第十一册分数乘法单元时，我选择了好几位同学的共同出现的错题，这也是数学书上的思考题，题目是这样写的：有两根同样长的钢管。第一根用去米，第二根用去。哪一根用去的多一些？他们原来的回答分为好几种，有说第一根用去的多，有说第二根用去的多，也有说用去的一样多。于是，我将这道易错题重点提了出来让同学们一起讨论，让学生在课堂上表达自己的观点，并分别说出各自的理由，大家各抒己见，课堂上讨论的很热烈，最终大家的观点得到了统一：刚才这三种情况都可能出现，所以结果应该是无法判断。通过这道例题的讲解，我还一鼓作气又给出了另外几道与之类似而又完全相同的题型，学生讨论就更加热烈了，一节课下来，学生们也最终明白了，每道题都有特点，关键是一定要思考得到位、全面，审题时绝对不能马虎。通过一道错题，把它转化成一道例题，学生的参与性提高了，学习的效果也达到了。
二、在错误中感悟，变“曲”为“直”
教师要善于把一些错误资源作为切入点，让学生看到认知冲突所在，并从另一种方式进行再思考，从而合理地建构知识。
在教学面积这一内容时曾出现这样一个在感悟中意识到自己解题的正确方向的例子。题目是：“学校教室地面的长9米，宽6米。如果要铺边长是3分米的正方形地砖，这间教室需要多少块这种地砖？” 这种题型我们在平时训练过的，而这道题我是以学生作业布置的，是以学生完成后给我改，错后又去自己订正的形式训练的，其目的是要学生在错中悟错，达到自我订正的目的。以下是一名叫小周同学所做的，她共改了五遍：原来是这样做的：6×9=54平方米,答：这间教室需要54块地砖。第一次更正：6×9=54平方米,54÷3=162块,答：要162块这种地砖。第二次更正：6×9=54平方米,54平方米=5400平方分米,5400÷3=1800块,答：要1800块这种地砖。第三次更正：6×9=54平方米,54×3×3=426块,答：要426块这种地砖。第四次更正：6×9=54平方米,3×3=9平方分米,54÷9=6块,答：要6块这种地砖。第五次更正：6×9=54平方米,3平方分米=300平方米,300÷54=600块,答：要600块这种地砖。她出错的原因是没有搞清楚题目要求，哪是已知条件，要求什么，而有关面积方面的知识掌握的不牢靠，形成了定势。学生在平时的大量训练中某个知识点曾经出过错，而在日后的训练中遇到类似的或者似曾相识的习题往往重蹈覆辙，旧错重犯。
三、把错误当诱饵，变“冷”为“热”
当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生留一些探索的空间，让他们在交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。
如在教学“画角”时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角，画成了80°，是直接指出其错误还是……，我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。我马上接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错，也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角……。听完学生们的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。于是，我继续提出要求：“你们能不用量角器，而用三角板画出150°的角吗？”全班同学情绪高涨，积极投入画角之中。
这里，我抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步的认识，突破了本课的教学难点，让一个冷错误变成了一个热资源，而且保护了出错学生的自尊心，使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考，我也很了不起，”培养了他们学习的自信心和探究精神。
学生的错误是客观存在的，学生建构知识的过程决不可能是一个一蹴而就的过程，它应该是一个激励——诊断——矫正——调节——建构，且不断循环反复的过程。在这个漫长、复杂的过程中学生犯错误的可能性很大，让错误发挥它应有的价值，利用这些错误让学生逐渐“强大”起来，让这一个个错误变成他们通向成功的铺路石。
