33 毛玉霞
关于低年级学生数学思维能力训练的探索
湖南省永顺县万坪镇中心完全小学 毛玉霞
数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教师教学的一个重要课题。国内外一系列研究表明：学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。下面我结合自己的体会从以下方面谈谈：
一、通过设计或精选富有变化的练习来培养学生的思维能力
富有变化的习题更能启发学生的思维，培养学生的分析能力和思考问题能力，有利于学生举一反三，发展数学思维能力。教师在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生产生进取心。如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材“新”的地方。
低年级学生解答实际问题思维起点往往只局限于一种关系，一种算法上，思维欠灵活。对已知条件的叙述方式不合乎日常习惯的。就会感到困难，思考时会出现思维中断或错误。记得我在教学这样一道习题时：“小名和2个小朋友做花，每人做5朵，一共做几朵？”这样的基本题出发，启发学生把“3个小朋友”换个说法。学生的思维很活跃，有的说成“小名、小兰和小青一起做花”，也有的说成“小名和2个小朋友做花”还有的说成“2个小朋友和小青一起做花”。但不管是哪种说法，都是讲3个小朋友做花，因此都是求3个5是多少。这样解题思路就会比较清晰，今后做题时也就会细心审题，减少错误了。把条件或问题换个说法是改变应用题本来面貌的一种基本方法，它能够引起学生的有意注意。要培养学生思维的灵活性、创造性，要进行多种形式的练习，如填条件、提问题练习，改编应用题练习，条件和问题的搭配练习等等。
二、注意培养学生的发散思维
加强发散思维能力的训练是培养低年级学生解题思维能力的重要环节。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程，它具有流畅性、变通性和创造性的特征。低年级学生学习数量间的相互关系，主要包括以下部分：部分数与总数，大小数与相差数，每份数与总数及倍数关系等等。开始时，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。例如第二册教材中教学求被减数的问题以及求减数的实际问题，学生容易出现混淆，因此在平时的教学中我引导学生观察题目的条件和问题，使学生明确题目中告诉我们什么，要求什么？注重培养学生分析题目的数量关系，并结合比较，帮助学生理清思路，提高分辨能力。列式解答后，我再一次组织学生把两种类型的题目进行比较异同之处，划出关键词，弄清两种题目的本质，从而帮助学生正确分辨。二年级的看图写出四个乘除法算式中渗透了乘除法之间的关系，及总数与每份数之间的关系，在教学中我注重培养学生看图说图的意思，还要结合图说说算式的意思，使学生在写、说中体会乘除法这种密切的关系，为学生今后学习打下基础。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。举出例子引导学生从不同的角度去思考，用不同的方法去解答。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次学生的参与，有利于创造思维能力的发展。
三、通过动手操作训练学生的思维能力
低年级学生以形象思维为主，动手操作是帮助它们建立正确表象的重要方法和途径。有关倍数关系的实际问题是二年级应用题教学中的难点。教学时安排组织好学生的摆一摆、分一分等实践操作活动，从中理解倍的摆一摆、分一分等实践操作活动，从中理解倍的含义，理解“一个数的几倍”、“一个数是另一个数的几倍”的意思。这样分散难点后，学生易接受。记得我在教学“一个数的几倍是多少”的实际问题时，先让学生按要求摆学具，第一行摆2个圆片，第二行摆三角形，是圆片的3倍。紧接着摆圆片的4倍、5倍。通过这一系列强化操作练习，学生头脑中就有了“2的3倍是3个2，2的4倍是4个2，2的5倍是5个2……”由此推出：一个数的几倍是多少就是求几个这样的数是多少。由于这一概念比较形象深刻地建立了，接下来相应的实际问题就迎刃而解了。
四、注意诱发学生的灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
