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小学数学教学中学生数学思维能力的培养
湖南省澧县城头山镇群英小学 肖超生
培养学生数学思维能力一直是数学教育的最传统、最重要的目的，即使是现在人们对数学教育的功能又有了进一步的认识，思维能力的培养仍然是数学教育的重要目的，各国数学教学课程标准、教学大纲中都十分重视小学生数学思维能力的培养，认为应通过数学知识的掌握，使学生熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中逻辑推理方法，形成良好的思维能力和合理的思维习惯。因此，小学数学应该把培养学生思维能力作为教学的一项基本任务。下面就数学教学中，数学思维能力的培养，谈谈自己的看法。
一、培养学生初步运用分析、综合、比较、抽象、概括等能力
1、培养初步的分析、综合能力。分析是在思维中把事物的整体分解成个别部分、要素或特性；综合是把个别部分或特性结合成一个整体。分析与综合是密切联系着的，人们一方面不断进行分析，另一方面对分析的结果不断加以综合。分析与综合在小学数学中有广泛的应用。通过分析可以理解某一数学知识的要素，新旧知识间的联系；通过综合又对数学知识有了全面的和整体的理解。如，12×3，口算时可以把12分解成任意两个数的和，但是要着重引导学生把12分解成10和2，先算整十数乘以3，再算2乘以3，最后把两个积合并起来。
2、培养初步的比较能力。比较就是确定所研究的事物之间的相同点和不同点。有比较才能鉴别，通过比较可以加深对事物的理解。比较与分析、综合有着密切的联系。通过分析，把事物的个别部分、个别特性区分出来，才有可能加以比较，确定它们的异同。比较在小学数学学习中有广泛的应用，它有助于正确理解概念和法则。从一年级开始就学习比较。如比较两组物品的个数是同样还是不同样多，哪组多，哪组少。教学计算方法或法则时，通常都要出现不同的算式进行比较。教学一些概念时，也都要进行比较。如质数和互质数，分数和除法，正比例和反比例，长方形、正方形和平行四边形等。有关联的易混的应用题要进行比较。如比较乘、除法应用题，算术解法和方程解法等。
3、培养初步的抽象、概括能力。抽象是在思维中揭示出事物的本质特征，舍弃其非本质特征。有时本质或非本质特征要根据研究的方向和目标而定。例如：下面的几个形体，可以分别研究它们的形状特征。大小特征，颜色特征或制作的材料特征等。概括则是在思维中把某些事物所抽取出的共同本质特征结合起来，并推广到同类的事物上去。例如，研究大小不同、放的位置也不同的三角形，抽取出它们的共同本质特征，并得出一般结论，即三角形都由三条线段围成的，都有3个角。这就是概括。抽象、概括在小学数学中有着广泛的应用。任何一个数学概念都是抽象、概括的结果。例如，认数3时，先数3个杯子，数的时候舍弃了杯子的形状、大小、颜色等特征，区分出数量来；再数3支铅笔、3个球，也同样舍弃其他的特征，只区分出数量的特征。经过比较，可以看到这三种物体具有共同的数量特征，即都是3个，于是概括出数目3。认识形也是一样，先拿一个小圆筒，舍弃它的数量、大小、颜色等特征，而抽取出它的形状特征。那么就看到它有上下两个圆面，还有一个侧面是曲面。如果再拿几个小圆筒，大小、颜色虽然不同，但是形状上具有同样的特征，那么就根据它们具有形状的共同特征把它们归为一类，做出概括。
二、培养学生初步的判断、推理能力
前面讲的是思维的过程和方法，但人们在进行思维时，以什么形式表现出来呢？这就是通常所说的概念、判断和推理。无论逻辑学或心理学，都把这三者看作基本的思维形式。
1、重视概念的教学。概念是对事物的一般属性和本质特征的反映形式。任何一个概念都是对事物进行抽象、概括的结果。概念与知觉、表象不同。知觉、表象都是事物的具体的映象，具有直观的性质。而概念具有抽象、概括的性质。概念是用词来表达的，它以词的意义的形式而存在。在小学数学中概念有很多，也都是用词来表示的，如整数、分数、小数、约数、倍数、直线、长方形、圆等。如，三角形的外延就是指所有的三角形，其中包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。可以看出，概念的内涵是说明概念的含义的，概念的外延是说明它的适用范围的。这两者相互联系、相互依赖。每个概念都有确定的内涵和外延，不能混淆。
2、培养初步的判断能力。判断是对事物具有某种特征或属性的肯定或否定的思考。例如，“自然数和0都是整数”，“含有质因数3的数不能化成有限小数”，都是判断。很明显，判断是用语句来表达的。而语句是由词联结成的，因此判断是由概念联结成的。也可以说，判断是反映概念间的联系的形式，它反映一个概念是不是包含于另一个概念之中。例如，“减法是加法的逆运算”这个判断，它首先说明减法是一种运算，同时又说明是加法的逆运算。它表示了减法这个概念与加法概念的联系。
总之，在小学数学教学中，教师要以学生为本，既应加强学生形象思维能力的培养，又应加强学生直觉思维能力的训练。这样，不仅可以优化课堂教学，提高教学效率，而且能够激发学生强烈的求知欲，培养学生积极向上的探索进取精神，使学生在参与学习的过程中，既学到知识，又增长智慧，让学生充分体验参与之景，探究之趣，成功之乐，全面提高数学素养。
