22 孙芸惠
多向多维“真”练习，催化学生成为实践的成功者
江苏省江阴市实验小学 孙芸惠
在数学学习过程中，我们期望数学练习能通过多样的方法促进每一位学生智力的多元增长、思维的多维发展，相应的，“真”练习应该体现层次的多向多维，催化每一位学生成为实践的成功者。
一、“真”练习体现合理分层，使不同的人得到不同的发展
教学应使每个学生都能从教学中获益。同样，教师也应该使每个学生都能从练习中获益。众所周知，同一班级的学生在学习基础、接受能力等方面是存在差异的，考虑到这种个体差异，为了真正达到因材施教的目的，教师在练习题的设计上尤其要注重体现阶梯性和层次性，每周精心设计ABC分层作业，将必做和选做相结合，学生根据自己的学习情况自主选择，使各类学生都能得到发展。例：学习了《方程》单元之后，我设计了此类分层作业：
根据关系列出方程：
1A 小明跳远成绩是x米，小刚跳远成绩是1.89米比小明跳远成绩少0.21米。
2A 食堂一月初有大米45袋，一月份用掉了a袋，又进了10袋，这时食堂有大米48袋。
3A 课桌每张a元，椅子每把b元，学校买10张课桌和20把椅子一共用去3700元。
4A 小华今年15岁，妈妈今年x岁，前年小华比妈妈小24岁。
5B 女生有m人，比男生的人数少n人，男女生一共有200人。
6C 小明有邮票56张，小强有x张，小明给小强6张后两人同样多。
赞可夫指出：“扎实的掌握知识，与其说是靠多次重复，不如说是靠理解，靠内因诱惑，靠学生的情绪状态而达到的。”一个人无论从事什么工作，如果没有自信心，很难想象他能够把事情做好。学习也一样。在这6小题中，1-4是基础题，5、6分别是不同难度的提高题。大部分同学可以选做A+B或A+C，而对于经常性学有余力的同学，则只需做B+C，这样的弹性设计，既避免了好学生对基础题的厌倦、懒于思考，又避免了大多数同学跳起来仍够不到苹果的尴尬，可以说，不管是哪类同学，都能在自主选择、尝试之后创造胜利的起点，尝到成功的喜悦。
二、“真”练习体现形式多样，使相同的知识有不同的巩固方式
练习的设计一定要从数量和质量这两个方面去考虑，尽力做到在有限的时间里，取得最佳的练习效果，这是我们优化课堂教学始终要追求的一个目标。机械重复性的练习，枯燥乏味，不仅影响教学效果，而且影响学生的学习积极性。“真”练习体现的形式多样，一方面指题型除了直接进行口算、笔算和应用题之外，还应有填空、选择、判断、改错、匹配（连线）等题；另一方面指练习方式多样，既有笔写也有口述、动手操作，既有单项练习也有综合练、系统练习，还应根据学生的年龄特点，采取相应的练习形式。就像著名特级教师葛文君的《乘法分配律》一课中，“运用规律，尝试练习”这一环节是这样设计的：（略）
由于刚刚学习了乘法分配律，为了使学到的知识能更好地纳入到原有的认知体系，必须进行一定量的、针对性强的、有实效的基本练习。葛老师将教材练习和补充练习有机结合，“填数”、“填符号”、“判断对错”、“连一连”无一不是在对新知加以修正、提高，设计的基本练习形式多样，达到了双基训练扎实的效果。
三、“真”练习体现一题多变，使相同的素材散发不同的味道
张奠宙在《中国数学双基教学》中说，“变式教学是促进有效的数学学习的中国方式。”波利亚也早就说过：“你当然知道，教师讲解一个问题，不能光讲一遍或两遍，而往往要讲三遍、四遍甚至多遍……开始时用最简单的形式讲你的东西，然后略加变化地重复它，然后又增加一点新的色彩再次重复它，等等。”精致的“真”练习可以是一题多解、一题多变 、一题多思等等，它的要求，相对于巩固练习来有了很大的提高，要求学生积极动脑，探究题目中隐含问题与条件，更深层次的发掘题目的内涵，建立与已有经验的连接。
教学了《分数加减混合运算》之后，我们设计了这样的练习：
1、一堂课40分钟，学生实验用的时间占，老师讲解用的占时间，其余时间做作业，做作业的时间占一节课的几分之几?
2、一堂课40分钟，学生实验用的时间占小时，老师讲解用的占时间小时，其余时间做作业，做作业的时间用了多少小时?
3、张大爷有一块地，他打算用这块地的种西红柿和黄瓜，西红柿的面积占这块地的，黄瓜地的面积占这块地的几分之几?
4、张大爷有一块地，面积是公顷，其中西红柿的面积占这块地的，其余的种黄瓜，黄瓜地的面积占这块地的几分之几?
5、张大爷有一块地，面积是公顷，西红柿的面积是公顷，其余的种黄瓜，黄瓜地的面积是多少公顷？
变化有常又无常，贵在“变”中求得“常”。紧扣住总面积-已种面积=剩余面积，我们在总面积、已种面积和剩余面积用具体数量或分率表示上做文章，一波未平一波又起，在跌宕起伏、弯弯绕绕中，形成了一圈又一圈的思考波潮，既固“本”、又竖“末”，在本末兼顾中超越自我，有效促进学生深入数学思考。
