26 胡金艳
《圆锥的体积》教学案例
湖北省五峰县长乐坪镇大松树小学 胡金艳
[背景与导读]《圆锥的体积》一课是义务教育新课标教材中六年级下册的教学内容，它是学生在掌握圆柱体积计算的基础上，根据二都之间的关系进而学习圆锥体积计算。其教学目标是让学生动手操作实验，从而推导出圆锥体积计算公式，并会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。重点是圆锥体积公式的推导过程，难点是运用所学知识解决实际问题。
[片断与反思]
片断一：创设购物情境，设疑激趣
多媒体展示：
反思:数学来源于生活。创设购物的生活情境，紧贴生活实际，以解决实际问题为出发点，引发学生的积极思维，以他们热心关注的实际问题导入，引起他们的学习兴趣，从而引发思维。让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，使他们感受到书本知识与我们的生活多么息息相关。这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。
片断二：动手操作、自主探索
1、 引导学生实验探究
⑴ 全班分成十组，每组四人，每组准备大小不同的两组等底等高的圆柱和圆锥
⑵ 五组用大米，五组用面粉进行实验，小组合作进行实验
⑶ 小组中议一议：在实验过程中你遇到了什么问题，有什么发现？
学生边做边讨论问题，巡视并让学生用不等底等高的圆柱和圆锥做一做，组织学生在小组中讨论，总结，达成共识
生1：老师我发现往圆锥里装大米然后倒入和它等底等高的圆柱中，刚好三次可以倒满
生2：我发现将圆锥中装满面粉然后倒入和它不等底等高的圆柱中要么几次装不满面，要么一次还装不完，它们之间没有什么关系
2、 再次实验
学生实验后，再点两名学生上台用教师准备的教具装水演示。
学生小组实验时都是将圆锥里装满后倒入圆柱，现在要求学生反过来做，把圆柱里装满水倒入和它等底等高的圆锥，让学生观察结果，找出与自己实验方法的区别和联系。
3、 多媒体再次演示实验过程，让学生更直观地得出二者之间的联系
4、 引导学生小结：通过实验你发现了什么？
生1：我发现圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍
生2：我发现圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一
学生汇报实验结论，教师多媒体演示等底等高圆柱和圆锥体积的关系，使学生得出：
反思:教师重视学生自主探究发现的过程，动手实践、自主探索与合作交流是本环节的主要方式，放手让学生自由地动手操作，自由设计实验去探究。学生不再是实验演示的被动观看着，而是参与操作的主动探索着，是学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法。课中让每个学生都经厉了“猜想估计——设计实验验证——得出结论”的自主探究学习的过程，课中出现了验证等底等高的圆锥体和圆柱体体积关系的方法，涌现出了对圆锥体体积计算公式中“”的不同理解，实现了学习策略的多样化，丰富了学生的学习资源。
片断三：运用新知识，拓展延伸
师：同学们，你们今天学得都很认真，那么我们来检验一下，谁掌握得最好
多媒体出示：
学生独立解答，点名回答，集体订正
学生小组合作，小组内交流，点名回答
学生独立做，点名说方法，集体讲解
伴随轻音乐出示，让学生在轻松的氛围下思考，并鼓励学生用多种方法做，集体讲解
反思：学生对知识掌握得如何最好方法就是及时反馈，在学习了圆锥体积计算公式后，我设计了多种练习进行了反馈，在这个环节中，我设计了多层次练习，由易到难，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。通过填空、判断等习题让学生对所学基本知识及时复习，填表让学生将以前所学知识和刚学的新知进行简单综合解题。拓展练习时，我设计了轻音乐伴题的出现，让学生在轻松的音乐中去思考，鼓励学生用不同的方法做，用自己喜欢的方法做，充分培养了学生的发散思维，使学生体会到运用所学知识解决实际问题的乐趣。
〔点评与拓展〕
课中让每个学生都经厉“猜想估计——设计实验验证——得出结论”，是这个教学案例的亮点。在教师适当的引导下，学生根据自己的高想自主探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法，每个学生都经厉了一次探究学习的过程。在这个过程中，学生更多的获得了探究学习的方法，探究成功的喜悦，探究失败后的深刻反思，在操作与实践的过程中，特别关注学困生的参与使他们感受到学习数学的乐趣，在这样的学习中学生变得有思想，会思考，逐步发现了自身的价值。学生学得高兴，学得快乐，学得扎实。也让他们体会到了可以通过“玩”掌握到数学知识。练习设计分多个层次，让学困生和优秀生都有发挥的空间，鼓励用多种方法解题，充分培养了学生的发散思维，本节课体现了高效、实效。
