76 熊光军
初中学生解题后反思习惯的培养
四川省中江县联合镇群星中学 熊光军
子曰“学而不思则罔，思而不学则殆。”如果学生被动地学习，不进行主动的思考，那么想要切实地提高学生的解题能力只是一句空话。要想真正提高学生的解题能力，例题教学的解后反思应该成为例题的一个重点内容。我主要从以下几个方面谈些看法。
一、 反思解题的方法
“一题多解”是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，它对于发展学生的智力，开阔解题思路非常有益。因此，探讨解题的多样性，是解题反思的重要内容之一。如：在学完平方差公式和完全平方公式后，我给学生这样一道题目：（x+y）2-(x-y)2，先让学生独立做，再让学生思考还有没有其它方法做，然后学生交流。从而得出以下解法：
解法一：用完全平方公式展开：原式＝x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy.
解法二：把（x+y）与(x-y) 看成一个整体，用平方差公式做：原式＝〔(x+y)+(x-y)〕〔(x+y)-(x-y)〕=〔x+y+x-y〕〔x+y-x+y〕=2x×2y=4xy。两种解法所用公式和解题思路不同，但通过学生自我探索、互相交流，得出相同的解题结果。这对学生进一步认识两个公式的本质特征和灵活运用这两个公式，以及培养学生的解题策略是大有好处的。必须指出，不能只是追求解法的数量，而应对每一种解法进行深入的分析，提炼解题思路，并且引导学生体会各种解法的特点及优劣，所提供的解法也都要符合学生现有的认知水平。这样，才能真正发挥一题多解的教育功能。
二、 反思解题规律
数学方法是指在数学方面提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际）的过程中所采取的各种方式、手段、途径等。数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识上被反复运用，带有普遍的指导意义。因此，在解题反思时，对解题过程中用到的数学思想方法进行反思无疑是有意义且是必要的。在上述问题中，用到了迁移和转化等数学思想方法。它们是初中数学最常用的思想方法之一，学生应该做到牢固掌握和灵活运用。这样做，就使学生认识到灵活简捷的解题方法是通过反思而发现的。
三、 反思题目变式
对数学问题进行推广、引申，不仅可以培养学生的创造思维，还可以促使学生随时根据变化的条件积极思考，寻找解决问题的方法，从而培养思维的灵活性。我们每解答一道数学题，若能将其中的条件、结论作一些改变，或将问题的呈现方式作一些改变，会有什么结果产生呢？.经常这样去反思是非常有益的。
通过例题的层层变式，学生对相关数学公式、定理又有了进一步的理解，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力；通过例题解法多变的教学，有利于提高学生灵活解题的能力。
四、 在学生容易出错的地方进行推敲
学生的知识背景、思维方式、情感体验常常和教师有所不同，而他们的表达方式可能又不规范，这就难免出错。例题教学如果能从这个方面切入，进行解题后的反思 ，那么往往能找到“病根”，进行针对性的纠错，收到事半功倍的效果。
五、 学生积极的情感体验
解题过程不仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而且也是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的各种情感过程，是学生整个内心世界的参与。在这个过程中，学生既尝到失败的痛苦，又获得了成功的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过协作解决，得到共同的快乐。引导学生进行解题后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机，既有利于学生独立思考习惯的培养，又增强了合作探究的团队精神。
六、 反思自身的教学策略
为了提高学生的解题反思水平，必须改进我们的教学策略。
1、在概念教学中培养学生反思的意识。数学概念是反映事物在数量关系和空间形式上的本质特征的思维形式，具有高度的抽象性。衡量一个学生掌握一个概念的本质不在于能否简单地用语言将数学概念表达出来，而是要真正理解概念的内涵和外延。因此，在概念的教学中，教师要指导学生反思概念形成的过程，深刻理解概念的本质特征，这样有助于学生反思意识的形成。
2、 在解题教学中培养学生解题反思的能力。“习题是数学的心脏。”学习数学离不开解题。在寻找问题的求解过程中，一般包括四个步骤：“理解题目上——拟定方案——执行方案——回顾”。其中，“回顾”就是解题后的反思，是一个极其重要的环节。在这个环节中，我们去认识、调整自己的思维过程，去修改思维方法和解决问题的手段，以提高思维活动的效率及正确性。所以，在解题教学过程中，进行解题后的反思，是培养学生解题能力的一个重要途径。
3、在良好个性品质的养成过程中，增加学生解题反思的动力。教师要帮助学生反思自己听课是否认真，在学习过程中是否集中注意力，是否能控制自己的行为，在数学活动中是否有克服困难的信心和决心，意志力够不够强，如发现自己的题解错了是否自觉去纠正，当学习遇到困难时是否能坚持到底等等。教师要适时地给予学生鼓励和鞭策，以使其养成良好的个性心理品质。学生一旦养成了良好的反思习惯，便可以促进自己数学认知结构的优化和思维能力的提高，也能更好地发民和提高自己的智能和潜能。
